Considere as seguintes afirmações: I. 2 é um número racional...

A alternativa correta é: E - I, II e III.

Para compreender plenamente essa questão, é importante ter uma compreensão básica sobre números racionais, irracionais e reais. Vamos revisar rapidamente o que cada um desses termos significa:

Números Racionais: São números que podem ser expressos como uma fração de dois inteiros, com o denominador diferente de zero. Exemplos incluem números inteiros, frações e números decimais exatos ou periódicos. Portanto, o número 2 é um número racional, pois pode ser escrito como 2/1.

Números Irracionais: São números que não podem ser expressos como uma fração de dois inteiros. Eles possuem uma representação decimal infinita e não periódica. O exemplo clássico é √3, que é um número irracional, pois não pode ser expressado como uma fração simples.

Números Reais: Este conjunto inclui todos os números racionais e irracionais. O número log(2) é um número real, pois todos os números que resultam de logaritmos são reais, mesmo que nem sempre sejam racionais.

Agora, vamos analisar as alternativas:

Apenas I: Incorreta, porque afirma que apenas a sentença I é verdadeira, mas II e III também são verdadeiras.

Apenas III: Incorreta, porque afirma que apenas a sentença III é verdadeira, mas I e II também são verdadeiras.

Apenas I e II: Incorreta, porque exclui a sentença III, que também é verdadeira.

Apenas II e III: Incorreta, porque exclui a sentença I, que também é verdadeira.

Portanto, a alternativa E - I, II e III é a correta, pois todas as afirmações são verdadeiras.

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