[Questão inédita] Danilo diariamente come uma coxinha em fr...

Para encontrar a probabilidade de que a coxinha tenha sido feita por Pedro dado que o centro está frio, podemos usar o teorema de Bayes. Denotamos:

• ()
• P(Pedro): a probabilidade de que a coxinha tenha sido feita por Pedro (40%)
• (∣)
• P(Frio∣Pedro): a probabilidade de que o centro da coxinha esteja frio dado que foi feita por Pedro (5%)

Queremos encontrar (∣)

P(Pedro∣Frio), ou seja, a probabilidade de que a coxinha tenha sido feita por Pedro dado que o centro está frio.

Usando o teorema de Bayes , temos:

(∣)=(∣)×()()

P(Pedro∣Frio)=P(Frio)

P(Frio∣Pedro)×P(Pedro)

​

Precisamos calcular ()

P(Frio), a probabilidade de que o centro esteja frio, independentemente de quem a fez. Isso pode ser calculado considerando todas as possibilidades:

()=(∣)×()+(∣)×()+(∣)×()

P(Frio)=P(Frio∣Roberta)×P(Roberta)+P(Frio∣Pedro)×P(Pedro)+P(Frio∣Carol)×P(Carol)

Substituindo os valores fornecidos:

()=(0.1×0.4)+(0.05×0.4)+(0.2×0.2)

P(Frio)=(0.1×0.4)+(0.05×0.4)+(0.2×0.2)

()=0.04+0.02+0.04=0.1

P(Frio)=0.04+0.02+0.04=0.1

Agora podemos calcular a probabilidade de que a coxinha tenha sido feita por Pedro dado que o centro está frio:

(∣)=0.05×0.40.1=0.020.1=0.2

P(Pedro∣Frio)=0.1

0.05×0.4

​=0.1

0.02

​=0.2

Portanto, a probabilidade de que a coxinha tenha sido feita por Pedro dado que o centro está frio é de 20%

5% de 40%

LETRA D

Usando regra de 3 simples.

Dados:

Roberta assa 40% das vezes, sendo 10% deixando o centro da coxinha frio.

Pedro assa 40% das vezes, sendo 5% deixando o centro da coxinha frio.

Carol assa  20% das vezes, sendo 20% deixando o centro da coxinha frio.

Regra de 3 simples para descobrir a quantidade de vezes que Roberta deixa a coxinha com o centro frio:

40 é 100% das vezes que Roberta assa a coxinha, deixando o centro da coxinha frio em 10%.

Multiplica cruzado:

40 100

x 10

x*100 = 40 * 10

corta os "0".

Fica, x*1 = 4 * 1

Ou seja x=4

Esse x é a quantidade de vezes que Roberta deixa a coxinha com o centro frio.

Repetir o mesmo passo para os outros:

40 é 100% das vezes que Pedro assa as coxinhas, deixando o centro da coxinha frio em 5%.

Multiplica cruzado:

40 100

x 5

x*100 = 40*5

corta os "0".

x*10 =4*5

x*10=20

x=20/10

x=2

20 é 100% das vezes que Carol assa a coxinha, deixando o centro da coxinha frio em 20%.

Multiplica cruzado:

20 100

x 20

x*100 = 20*20

corta os "0".

x*1=2*2

x =4

Finalmente, temos:

Roberta deixando o centro da coxinha frio em 4 vezes.

Pedro deixando o centro da coxinha frio em 2 vezes.

Carol deixando o centro da coxinha frio em 4 vezes.

Para saber a probabilidade de uma coxinha com o centro frio tiver sido feita por Pedro:

Toltal de coxinha com o centro: 4 + 2 + 4 =10

10 é 100% das vezes que uma coxinha tem o centro frio, E 2 a quantidade de vezes que Pedro deixou frio.

Multiplica cruzado na regra de 3.

10 100

2 x

10*x=2*100

corta os "0".

1*x=2*10

x=20%

20% é o mesmo que 0,20.

Resposta: Letra D

Quem elabora esses simulados??

Roberta 0,4 X 0,1 = 0,4

Pedro 0,4 X 0,05 = 0,02

Carol 0,2 X 0,2 = 0,04