Em um triângulo retângulo as medidas dos catetos são dadas ...

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Q3078882
Matemática Geometria Plana , Triângulos ,
Ano: 2024 Banca: Itame Órgão: Prefeitura de Aragoiânia - GO Prova: Itame - 2024 - Prefeitura de Aragoiânia - GO - Assistente Social |
Q3078882 Matemática
Em um triângulo retângulo as medidas dos catetos são dadas por (x + 2) cm e (x – 2) cm. Sabendo que a hipotenusa mede √40 cm, qual o valor da área desse triângulo?
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(√40)² = (x-2)² + (x+2)²

40 = x² - 4x + 4 + x² + 4x + 4

40-8= x² - 4x + x² + 4x

32= 2x² + 0

0 = 2x² + 0 - 32 (Equação de 2 grau)

Δ= b² - 4ac

Δ = 0² - 4.2. (-32)

Δ = 8.32

Δ= 256

X = -b (+-) √Δ

-------------

2.a

X = -0 (+-) √256

-------------

2.2

X' = 16/4 = 4

X''= -16/4 = -4 ( cancela )

catetos: (x + 2) e (x - 2)

4 + 2 e 4 - 2

Catetos: 6 e 2

área do triangulo: base x altura / 2

At = 6.2 / 2

At = 12 / 2

At = 6cm²

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