Um relógio digital marca 09:57:55. Com base nessa informaçã...

GABARITO: letra C

Para que todos os algarismos do relógio se alterem, é preciso passar a hora (que é o mais demorado). Os outros algarismos dos minutos e segundos passam antes disso. No caso, o relógio tem que ficar assim: 10:00:00.

Faltam apenas 2 minutos e 5 segundos pras 10:00:00, ou, em outros termos, 120 + 5 = 125 segundos.

Falta 2 minutos e 5 segundos : 2x60= 120 + 5 = 125 segundos

Para que todos os algarismos do relógio digital (horas, minutos e segundos) se alterem, precisamos analisar cada um deles separadamente. O relógio marca 09:57:55, e queremos encontrar o tempo mínimo necessário para que todos os algarismos mudem.

1. Para que os algarismos das horas mudem de 0 para 1, faltam 3 minutos e 5 segundos. Isso requer 185 segundos.
2. Para que os algarismos dos minutos mudem de 5 para 6, falta apenas 3 segundos.
3. Para que os algarismos dos segundos mudem de 5 para 6, falta apenas 1 segundo.

Agora, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos tempos necessários para cada conjunto de algarismos. O MMC de 185, 3 e 1 é igual a 555.

Portanto, o número mínimo de segundos necessário para que todos os algarismos do relógio se alterem é 555 segundos.

A resposta correta é a alternativa C) 125.