Hoje, a soma das idades de um pai e de seu filho é 50 anos....

P F

40 0

45 5 = 50

50 10 = 5X

TESTEI A ALTENARTIVA A E BATEU!

Se P + F = 50 e passados 5 anos essa soma vai pra 60, então temos que P + 1/5P = 60

MMC de 5 é ele mesmo, então teremos uma equação de primeiro grau:

5P + P = 300

6P = 300

P = 300/6

P = 50

Logo F = 10

Portanto, 50 - 10 = 40.

Fiz assim 1/5 de 50 é 10 logo subtrai 50-10= 40

Nada mais excruciante do que acertar a conta e ir afobado na resposta sem observar as particularidades da questão.

Alternativa correta: 40 anos.

Alternativa: A .

Sistema de Equação do 1° Grau:

Denominações:

Pai: x

Filho: y

Informações:

Hoje, a soma das idades de um pai e de seu filho é 50 anos: x+y = 50

Daqui a 5 anos, a idade do filho será 1/5 da idade do pai: y+5 = ⅕ * (x+5)

Resultando na equação:

y+5 = 1 * (x+5)

          5 

Resolução:   

y+5 = 1 * (x+5)

          5                                                                                              

Efetuando a “operação inversa” (passa-se o “5” que está dividindo para o outro lado da igualdade multiplicando, porém não se esqueça de abrir parênteses:

5*(y+5) = 1*(x+5) ➩ Efetuar a “distributiva” aos termos:

5y+25 = x+5 Formando nessa equação um “sistema de equação do 1 grau”, pois há duas equações com duas incógnitas. Para resolvê-las, basta usar o método da “substituição” que consiste em “isolar uma das incógnitas e substituir a outra pelo valor respectivamente encontrado:

1° - Equação: x+y = 50

2° - Equação: 5y+25 = x+5

Utilizando a “operação inversa” na 1° equação:

1° - Equação: x= 50 –y ➩ Isola-se a incógnita “x”

2° - Equação: 5y+25 = x+5 ➩ Utilizando a “substituição” da incógnita “x:

5y+25 = 50-y +5

5y+25 = 50+5-y

5y+25 = 55-y ➩ Organizando os “termos semelhantes”, ficará:

5y+y = 55-25

6y = 30

y = 30

       6

Efetuando essa divisão:

 30 | 6

- 30 5

  0

y = 5 ➩ É a idade do filho atualmente.

Para encontrar a idade do pai atualmente, basta substituir a incógnita “y” (x = 50-y) pelo valor encontrado que é “5”:

x = y - 5

x = 50-5

x = 45

Como o enunciado deseja saber a idade do pai quando seu filho nasceu, basta subtrair a idade atual do pai da idade atual do filho:

x-y

45-5 = 40

Portanto, o pai tinha 40 anos de idade quando o seu filho nasceu.

“O sucesso é a soma de pequenos esforços repetidos dia após dia”

(Robert Collier)