Com relação aos princípios e técnicas de contagem, julgue o ...

Certo. Podemos resolver por duas permutações.

Tomando os processos de cada região como se fossem um só, teremos a permutação de 5 elementos entre as 5 prateleiras: P5 = 120.

Só que em cada prateleira podemos ter diversas arrumações diferentes entre os livros. Assim, temos:

Prateleira 1  P3= 3x2x1 = 6

Prateleira2  P3 =  3x2x1 = 6

Prateleira 3 P2 = 2x1= 2

Prateleira 4 P2= 2x1=2

Prateleira 5 P1= 1

Multiplicando todas as possibilidades, temos= 6x6x2x2x1 = 144

As permutações entre os livros x permutação entre as prateleiras= 120x 144 = 17280.

C (8,3) = 8! / 3! . (8 - 3)!

= 8 . 7 . 6 . 5! / 3 . 2 . 5!

= 8 . 7 . 6 = 6

= 8 . 7 = 56

COMENTÁRIOS DO P´ROF. RONILTON LOYOLA 

Temos 5 regiões e 5 prateleiras. Vamos calcular o número de permutações dessas n = 5 regiões nas prateleiras. Então, P = n! = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 arrumações.

Mas veja que, em cada prateleira, podemos ter as seguintes arrumações de processos distintos:

- região Nordeste: 3.2.1 = 6

- região Norte: 3.2.1 = 6

- região Sul: 2.1 = 2    

- região Centro-Oeste: 2.1 = 2        

- região Sudeste: 1.

Multiplicando todas as possibilidades, temos: 6.6.2.2.1 = 144. Logo, o número de maneiras distintas de se organizar esses processos é:

120.144 = 17.280 maneiras. O item está, portanto, CERTO (C). 

Gabarito: CERTO (C).

 

 

Discordo do gabarito porque o enunciado não proibe empilhar os processos, logo, nas prateleiras com 3 processos teremos além das seis possibilidades já apresentadas, mais 6 formas com uma pilha, variando quem fica por cima, meio e em baixo, e mais 6 com uma pilha de 2 e o outro sozinho. total = 18 (sem contar que pode ainda colocar primeiro um sozinho ou primeiro a pilha de 2 processos).

O mesmo para a prateleira com 2, podemos fazer uma pilha com um ou outro por cima, então, total de 4 possibilidades.

Não sei como ninguem entrou com recurso.