Com relação aos princípios e técnicas de contagem, julgue o ...

Não entendi, para mim existem 06 possibilidades de se escolher o agente e 10  possiblidades de se escolher o veículo combinando os dois daria 60
Alguem pode dizer se estou errada.

Achei a questão confusa, porque não fica clara a maneria que se deve contar. 
Acredito que há 4 maneiras possíveis de fazer a contagem.

1) Os veículos de mesmo tipo são distintos entre si, mas a identidade dos agentes não é importante. (Creio que essa foi a possibilidade considerada pelo examinador)

Ex: Um agente vai no ônibus 1, outro vai no ônibus 2, outro vai no barco 1; um agente vai no carro, outro vai no ônibus 3, outro vai no barco 1 etc.

C(8,3) = 8  * 7 * 6/ 6 = 56

2) Os veículos de mesmo tipo são distintos entre si e a identidade do agente é importante. 

Ex: o agente A pega o ônibus 1, o agente B vai no carro, o agente C vai no barco 2 etc.

Nesse caso, devemos aplicar a fórmula de arranjo.

A(8,3) = 8 * 7 * 6 = 336

3) Os veículos de mesmo tipo são indistintos e a identidade do agente é importante.

Ex: o agente A vai de ônibus, o agente B vai de ônibus também, o agente C vai de carro etc.

{OOO, OOB, OOC, OBO, OCO, BOO, COO, BBO, BBC, BOB, BCB, CBB, OBB, BCO, BOC, CBO, COB, OCB, OBC}
n = 19

4) Os veículos de mesmo tipo são indistintos e a identidade do agente não é importante.

Ex:  Dois agentes vão de ônibus, um vai de carro; Dois agentes vão de barco, um vai de ônibus etc.

{O, O, O}; {O, O, C}; {O, O, B}; {B, B, O}; {B, B, C}; {B, C, O}
n = 6

Percebam, caros.

Carro

1 entre 5 ônibus

1 entre 2 barcos 

1 ag . 2 ag. 3ag (no enunciado ele comenta sobre 3 agentes).

  8 x    7     x 6

 =536

Questão errado.

Professor Vinicius Motta.

Gente, eu confirmei com o professor do EVP e a resposta e' 60 e nao 56. A descricao do raciocinio esta abaixo:

Imaginemos que existam C,B1,B2,O1,O2,O3,O4,O5

A combinacao de 8 tres a tres e' o mesmo que Arranjo de 8, tres a tres divindo-se o resultado por 6 para se retirarem todos os resultados de natureza repetida (ex: C,B1,O1 e B1,O1,C e' a mesma coisa para a questao)

Entao os resultados possiveis para este problema sao o numero de combinacoes possiveis que nao repitam meios de transporte(N) vezes a permutacao entre os agentes℗. 

Combinacoes de transportes que existem:

C,B1,B2 -> Este nao pode pois repete barco

C,B1,O1

C,B1,O2

C,B1,O3

C,B1,O4

C,B1,O5

C,B2,O1

C,B2,O2

C,B2,O3

C,B2,O4

C,B2,O5

C,O1,O2 -> Este nao pode pois repete Onibus

C,O1,O3 -> Este nao pode pois repete Onibus

C,O1,O4 -> Este nao pode pois repete Onibus

C,O1,O5 -> Este nao pode pois repete Onibus

C,O2,O3 -> Este nao pode pois repete Onibus

C,O2,O4 -> Este nao pode pois repete Onibus

C,O2,O5 -> Este nao pode pois repete Onibus

C,O3,O4 -> Este nao pode pois repete Onibus

C,O3,O5 -> Este nao pode pois repete Onibus

Concluindo, sao 10 maneiras possiveis. Este e' o N. Agora e' so' permutar os agentes nestas 10 maneiras possiveis, ou seja, multiplicar por 6.

Pessoal, considerando que os agentes devem chegar de maneira independente (sozinhos) e em veículos distintos, só consigo encontrar o valor de 60.