A Figura abaixo mostra, em linha cheia, a curva de Lorenz de...

Resolvi utilizando a fórmula G = Σ (p_i - q_i) / Σp_i 
em que:
G= indice de Gini
_pi = participação relativa de cada classe como população
q_i = participação relativa de cada classe com renda
e no denominador, i vai até n-1

p_i = f_ac/n  .  100
u_i = renda  .   f
q_i = u_ac/U  .  100

"Tabelando", fica da seguinte forma:
Renda    -    f   -   f_ac   -   pi   -   ui   -   u_ac   -   qi
1 u.m   -   40   -   40   -   40   -   40   -   40   -   20
2 u.m   -   50   -   90   -   90   -   100   -   140   -   70
6 u.m   -   10   -   100   -   100   -   60   -   200   -   100

Aplicando à fórmula:
G = (40 - 20) + (90 - 70) / 90 + 40
G = 40/130
G = 0,307 ≅ 0,3 -> letra C

Não sei explicar melhor, mas tirei este método do seguinte vídeo: http://www.youtube.com/watch?v=STSi41E1YUY
espero ter ajudado!

Sem querer descreditar o companheiro, mas existe uma forma mais fácil. Basta traçar uma linha reta de (0,0) a (100,100), calcular a área "a", que seria a área acima da curva de lorenz até a linha traçada, e dividir "a" pela área abaixo da linha reta traçada. Dessa forma ficaria 1500/5000 = 0,3.

Coeficiente de Gini: Área B / 0,5.

Para calcular a área, é preciso saber como se calcula a área de um triangulo e de um trapézio.

Fazendo as contas, a resposta da 0,3

Pessoal aqui nos comentários viajou completamente, então vamos la:

Índice de Gini (G):

G = 1 - 2.(Somatório da área abaixo do gráfico)

Fonte: https://www.esag.udesc.br/arquivos/id_submenu/63/apostila_gini.pdf

1 - [(0,2+0) . (0,4-0) + (0,7+0,2) . (0,9-0,4) + (1+0,7) . (1-0,9)] =

= 1 - [0,08 + 0,45 + 0,17] = 1 - 0,7 = 0,3