O escoamento é irrotacional.

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Q71641

Ano: 2009 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: ANTAQ Prova: CESPE - 2009 - ANTAQ - Especialista em Regulação - Engenharia Naval ou Engenharia Mecânica |

Q71641 Engenharia Naval

Considerando o escoamento de um fluido incompressível, cujo
campo de velocidades é dado por

, julgue os
itens subsequentes.

O escoamento é irrotacional.

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Para que seja irrotacional o rot v tem que ser igual a zero. Sendo assim:

i j k

rot v = ∂/∂x ∂/∂y ∂/∂z = (∂Vz/∂y)i + (∂Vx/∂z)j + (∂Vy/∂x)k - (∂Vx/∂y)k - (∂Vy/∂z)i - (∂Vz/∂x)j = >

Vx Vy Vz

=> (∂Vz/∂y - ∂Vy/∂z)i + (∂Vx/∂z - ∂Vz/∂x)j + (∂Vy/∂x - ∂Vx/∂y) = 0

=> [-2y-(-2y)]=0 => Sendo assim, o escoamento é irrotacional.

O rotacional é igual ao produto vetorial do Gradiente pelo campo de velocidade.

-2y-(-2y)=0

Portanto, escoamento IRROTACIONAL.

Resposta: Certo

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