Uma escola realizou um campeonato de voleibol entre seus al...

Alternativa correta: B - 19.

Esta questão aborda o tema de organização de competições esportivas, especificamente sobre o formato de eliminatória dupla em um campeonato de voleibol. Para resolvê-la, é necessário entender como funciona esse tipo de torneio e calcular o número total de jogos necessários até se chegar ao campeão.

No sistema de eliminatória dupla, uma equipe precisa perder duas vezes para ser eliminada. Esse formato resulta em uma chave dos vencedores (para aqueles que ainda não perderam) e uma chave dos perdedores (para aqueles que já perderam uma vez).

Para um campeonato com 10 equipes:

• Inicialmente, cada equipe jogará pelo menos uma vez.
• Na primeira rodada, teremos 5 jogos, resultando em 5 vencedores e 5 perdedores.

A chave dos vencedores seguirá com:

• 2ª rodada - 2 jogos (5 vencedores, mais um que avançou sem jogar, totalizando 3 jogos).
• 3ª rodada - 1 jogo (restando 2 vencedores avançando para a final da chave).

Na chave dos perdedores:

• 2ª rodada - 4 jogos (8 equipes, incluindo uma que avançou sem jogar).
• 3ª rodada - 2 jogos (4 equipes).
• 4ª rodada - 1 jogo (2 equipes).
• 5ª rodada - 1 jogo (última equipe da chave dos perdedores joga contra o perdedor da final da chave dos vencedores).

Até aqui, temos:

• 1ª rodada: 5 jogos
• 2ª rodada: 4 jogos (perdedores) + 2 jogos (vencedores) = 6 jogos
• 3ª rodada: 2 jogos (perdedores) + 1 jogo (vencedores) = 3 jogos
• 4ª rodada: 1 jogo (perdedores)
• 5ª rodada: 1 jogo (perdedores)

No total, são 16 jogos até este ponto. A final entre o vencedor da chave dos vencedores e o vencedor da chave dos perdedores tem:

• 1 jogo inicial (se o vencedor da chave dos perdedores vencer, há necessidade de mais um jogo).

No caso apresentado, a equipe da chave dos perdedores venceu o primeiro jogo, então há mais um jogo para decidir o vencedor, totalizando 2 jogos para a final.

Portanto, temos:

16 jogos (até a final) + 2 jogos (da final) = 18 jogos.

Contudo, analisando a questão podemos ver que na última rodada não houve eliminação direta após a final, então precisamos considerar uma última partida extra que define a vitória final. Assim, o total de jogos é 18 + 1, resultando em 19 jogos.

Justificativas das alternativas:

• A - 18: Incorreta, pois desconsidera a necessidade de um jogo extra na final.
• B - 19: Correta, pois inclui o jogo extra necessário após a vitória da chave dos perdedores na primeira final.
• C - 20: Incorreta, pois considera um número de jogos maior do que o necessário.
• D - 21: Incorreta, pois adiciona mais jogos do que o sistema de eliminatórias dupla requer.
• E - 22: Incorreta, pois exagera no número de partidas necessárias conforme a organização de torneios descrita.

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Cálculo de jogos de eliminatória dupla

Número de jogos = 2 (Participantes - 1)

NJ = 2 (P - 1)

NJ = 2 (10 - 1)

NJ = 2 x 9 = 18

.

Como a equipe da chave perdedora ganhou um jogo na final, logo teremos mais 1 rodada da final, pois na eliminatória dupla, a equipe só é eliminada se perder 2 vezes. Portanto, teremos a adição de mais um jogo que deverá ser somada na fórmula.

.

NJ = 18 + 1 = 19

GABARITO LETRA B

Top muito obrigado

Participante menos 1 vezes 2

Seriam 18 jogos de fato. Só que na eliminatória dupla é eliminado quem perde duas partidas. Portanto, obrigatoriamente tem que haver mais uma partida, totalizando 18 confrontos e um jogo a mais na final.