Uma varanda quadrada está passando por uma reforma e irá rec...

Gab. Letra B

A questão afirma que após a reforma, a varanda será retangular com um lado aumentado em 2 metros e o outro lado aumentado em 3 metros. Portanto, as novas dimensões da varanda serão

• x + 2 metros
• x + 3 metros.
• Sendo x o valor do lado do quadrado original dessa varanda

Sabemos que a área total da varanda após a reforma é 56 metros quadrados. Então, podemos escrever a equação da área como:

• 56 = (x+2) * (x + 3)
• 56 = x^2+5x+6
• x^2 + 5x + 6-56 = 0
• x^2 + 5x - 50 = 0

Temos uma equação do segundo grau. Vou usar Bhaskhara:

• Δ = b^2 - 4ac
• Δ = 5^2 - 4 * 1 * (-50)
• Δ = 25 + 200
• Δ = 225

Agora

• x = -b +- √Δ / 2a
• x = -5 +- √225 / 2a
• x = - 5 +- 15 / 2
• x' = - 5 + 15 / 2 = 5
• x'' = - 5 - 15 / 2 = -10

Como não podemos considerar medidas negativas, sabemos que o valor de X = 5. Agora, vamos calcular o perímetro da nova varanda retangular. As dimensões são:

• x + 2 = 5 + 2= 7 metros
• x + 3 = 5 + 3 = 8 metros

Sabendo disso, podemos dizer que o perímetro seria:

• p = 2*7 + 2*8
• p = 14 + 16
• p = 30

Gente, quando é número baixo igual o 56 é só fazer a dedução

área de retângulo= b x h

Quais números que multiplicados tem 56 como resultado?

7 e 8

Então 7 e 8 são os lados do retângulo.

Portanto, 8+8+7+7 = 30 m

Letra B