Duas matrizes, P e Q, são quadradas de ordem 3 e tais que...
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Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Engenheiro Naval - Grupo G - Nível Superior |
Q263915
Matemática
Duas matrizes, P e Q, são quadradas de ordem 3 e tais que det P = k e det Q = k2 .
Qual é o determinante de (2P).(Q2 )?
Qual é o determinante de (2P).(Q2 )?
Resp.: B
note que:
- det (2) = det ( 2 0 0 ) = 2 . 2 . 2. det (I) = 8 . det ( Matriz Identidade) = 8 . 1 = 8
0 2 0
0 0 2
- det P = k
- det Q = k^2
Chame: x = 2.P.Q^2 = 2.P.Q.Q
Aplicando Binet:
det (x) = det(2) . det(P) . det (Q) . det (Q) = 8 . k . k^2 . k^2 = 8 . k^5
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