O volume de uma pirâmide regular de base quadrada é igual a ...

o certo seria raíz de 8/3?

Volume da pirâmide
Vp = 1/3x Áea da base x Altura
dados
Vp = 8 cm³
L = 2 cm
resolvendo...
8 = 1/3. 4. H =>
24/4 = H  =>
H = 6 cm
Aumentando a altura em 3 cm
H’ = H +3 =>
H’ = 9 cm
 


 

Diagonal do quadrado/ 2
dq= L √2
dq/ 2 = L √2/2
dq/2 = 2 √2/2
dq/2 = √2
 
M² =  (√2)² + 9² =>
M² = 2 +81 =>
M² = 83 =>
M = √ 83 cm
Letra C

GABARITO C;  

parte 1, achar o valor da altura= se o volume é 8 cm^3 e aresta da base é 2; logo fórmula do volume. V= área da base x h /3; assim 8=2^2 x h /3 assim 6 cm altura; acrescenta mais 3 cm, então 9 cm

parte 2= agora entra a mágica,não é difícil mas  é preciso imaginar pesquisar vendo as figuras ajuda; altura 9cm da pirâmide, precisa saber qual a altura do triângulo lateral que forma essa pirâmide, assim puxa-se uma semi-reta, do centro da aresta até o centro da pirâmide onde a reta da altura está esperando, formando um triângulo retângulo, o qual a hipotenusa será justamente a altura do triângulo lateral; a semi-reta que se puxou vale 1 (pois é metade da aresta que vale 2) logo Pitágoras, x^2= 9^2 + 1^2 logo raiz de 82

parte 3= Como o exercício pede o valor da aresta lateral,tem-se já a altura da triângulo lateral, faz-se de novo mesmo procedimento, com a ressalva que a hipotenusa será a aresta lateral, pois  será o cateto oposto ao ângulo de 90g; logo x^2=raiz de 82 ^2 + 1^2; logo raiz de 83

Se não souber a fórmula da diagonal, da pra fazer por Pitágoras. Calcula da altura da pirâmide até a apótema da pirâmide. Depois, da apótema, vai até a aresta lateral.