Se não é verdade que Edmilson gosta de praia e de piscina, ...

A resposta deveria ser Edilson não gosta de praia ou não gosta de piscina. Alguém sabe explicar o gabarito da questão?

A negação seria "Edmilson não gosta de praia ou não gosta de piscina", pela regra da negação do conectivo "e", ou seja, eu marcaria a letra A.
Alguém poderia explicar o gabarito?

Charles,

Você respondeu corretamente, porém a regrinha é que  a negação da proposição ficara ~p V ~q, OK? Podemos então dizer que para ser verdadeira basta 1 proposição está certa e a outra F .  V ou F = V 

Muitas vezes não se trata do que é verdadeiro ou falso, mas do que se pode afirmar ou não. Essa questão Lei de Morgan. A negação do conectivo "e" é "ou", então se eu quero negar a proposição Praia ^ Piscina, o "ou" vira "e" e nega-se em distributiva.

Logo: a negação de Praia ^ Piscina = ~Praia v ~Piscina.

Sendo assim, caso Edmilson goste de praia, ele não poderá gostar de piscina e vice-versa. Dentre as respostas, a única aceitável considerando este raciocínio seria a letra E: Pode gostar de praia mas não de piscina.