Assinale a alternativa em que o termo sublinhado tenha funçã...

Rosana,

Vc está confundindo..nesta questão a alternativa " A" é correta justamente porque é Adjunto Adnominal,neste caso com função especificadora. Veja que podemos substituir "da nação" por nacional(adjetivo)ficando característica nacional.

As opções restantes acredito que devam ser  complemento nominal ....alguém pode complementar?

 Assinale a alternativa em que o termo sublinhado tenha função adjetiva.

a) Característica da nação.
b) Ameaça de colapso. 
c) Deterioração de valores.
d) Instituição da escravidão.
e) Uso de violência.  

os demais são adjunto adnominal.

Para verificar se é adjuntoadnominal ou complemento nominal, há três regras básicas ou "macetes":

1) Adjunto só pode se referir a substantivo, enquanto complemento pode se referir a susbtantivo, adjetivo ou advérbio. Além disso, no caso do adjunto, pode ser substantivo concreto ou abstrato, mas, no caso do complemento nominal, só substantivo abstrato;

2) Adjunto adnominal pratica a ação expressa pelo nome, enquanto o complemento sofre a ação expressa pelo nome a que se refere;

3) Adjunto pode indicar posse, mas complemento nunca indica posse.

Pela regra 3 pode-se verificar que o único que indica algum tipo de posse é a letra "a", pois a "nação" possui a "característica". Nos outros casos são complementos nominais.

Distinção entre Adjunto Adnominal e Complemento Nominal:
A dúvida geralmente ocorre quando esses termos são representados pela expressão DE + NOME ligada a um núcleo substantivo. Quando isso ocorre deve-se observar se núcleo é um substantivo concreto ou abstrato.
Quando o núcleo for um substantivo concreto
a) Com substantivo concreto a estrutura DE + NOME será Adjunto Adnominal:
loja de brinquedos
bola de sabão
panela de ferro, etc.
b) Com substantivo abstrato:
- se a estrutura 'DE + NOME' indicar o agente da ação expressa pelo nome - será Adjunto
Adnominal:
o crescimento da economia (= a economia cresce)
envelhecimento da pele, etc. (= a pele envelhece)
- se a estrutura 'DE + NOME' indicar o paciente da ação expressa pelo nome - será Complemento Nominal:
nomeação do ministro (o ministro foi nomeado)
expulsão dos invasores ( os invasores foram expulsos), etc.
Bons estudos!

Fonte: http://www.lpeu.com.br/a/Complemento-nominal-e-Adjunto-adnominal.html

A locução adjetiva (função adjetiva de um termo preposicionado) somente ocorre quando puder ser substituída por um adjetivo.

A única alternativa em que a substituição é possível é a letra A, em que:

característica da nação = característica nacional

Nas demais alternativas não hé como substituir o termo preposcionado por um adjetivo sem que tenha alteração do significado.