Se, em determinado ano, as duas empresas registraram as qua...

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Q314123
Matemática Funções , Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações ,
Ano: 2013 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: INPI Prova: CESPE - 2013 - INPI - Técnico em Propriedade Industrial |
Q314123 Matemática
Considere que a e b sejam, respectivamente, as quantidades de patentes registradas, anualmente, pelas empresas A e B, e que essas quantidades satisfaçam, em qualquer ano, as inequações –a2 + 26a -160 ≥ 0 e –b2 + 36b - 320 ≥ 0.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Se, em determinado ano, as duas empresas registraram as quantidades máximas de patentes previstas pelas inequações, então conclui-se que, nesse ano, a soma da quantidade de patentes foi igual a 36 unidades.
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correto-

 –a2 + 26a -160 ≥ 0

a2 - 26a + 160 ≥ 0

x= (b² +- V b²-4*a*c)2a <-> 26 +- V 676-4*1*160 <-> x' = (26+-6)/2 <-> 16 && x'' = (26-6)/2 <-> 10

-b2 + 36b - 320 ≥ 0

b2 - 36b + 320 ≥ 0

x= (b² +- V b²-4*a*c)2a <-> 36 +- V 1296-4*1*320 <-> x' = (36+4)/2 <-> 20 && x'' = (36-4)/2 <-> 16

Os maiores valores da solução sao {16 && 20}, cuja soma é 36

 

 

Questão quer saber resultado da soma dos maiores x'.

O maior do primeiro é 16 o maior do segundo é 20, entao igual a 36.

Creio que o maior valor que satisfaça cada das inequações são seus respectivos Y do vértice e não o maior valor de suas raízes. Após seus cálculos chega-se a soma desejada, somente.

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