O valor de x no sistema linear a seguir é:

Para responder essa questão, busquem pelo conhecimento teórico de Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares:

Chamando de Matriz A matriz composta com os coeficientes do Sistema acima, temos que Det(A) = -13;

Dx = -26;

x = Dx/Det(A)

x = -26/-13

x = 2

OBS: Trata-se de um Sistema Possível e Determinado, sendo que Det(A) é diferente de 0

para resolver sistema linear 3x3 faço por escalonamento

1º escolho 2 linhas (equações) para eliminar 1 letra: escolhidas 1 e 3 pra eliminar o y

2x + y + 3z = 19

3x - y + z = 7

_______________

:5x + 4z = 26 (resultado 1 sem y)

***

2º escolho +2 linhas (equações), sendo uma delas a ignorada na conta anterior, para eliminar a mesma letra

no caso tenho que pegar a linha 2 (antes não contada) e escolho tbm a linha 2 pra eliminar o y, tenho que multiplicar por 2 toda a linha 3 (para facilitar a eliminação do y):

de modo que 3x - y + z = 7 (x2) ficara: 6x - 2y + 2z = 14 assim:

x + 2y + z = 12

6x - 2y + 2z = 14

_______________

:7x + 3z = 26 (resultado 2 sem y)

agora monta o sistema linear comum de 2x2 com os 2 resultados 1 e 2, ambos sem y

5x + 4z = 26

7x + 3z = 26

para eliminar z e achar a resposta de x (conforme solicitação do enunciado)

multiplico a linha 1 por (-3) e a linha 2 por (4), ficando

-15x - 12z = -78

28x + 12z = 104

resolvendo: 28x-15x=104-78 --> 13x=26 ---> x=2

Julie, sem palavras!!! Obrigada!!!

pegando a última equação:

3x - y + z = 7 .: z = 7 - 3x + y (vou usar nas demais)

1a equação:

2x + y + 3z = 19

2x + y + 3(7 - 3x + y) = 19, temos: -7x + 4y = -2 (eq. a)

2a equação:

x + 2y + z = 12

x + 2y + (7 - 3x + y) = 12, temos: -2x + 3y = 5 (eq. b)

Agora trabalhamos com as novas equações (eq. a) e (eq. b):

(eq. b): -2x + 3y = 5 .: y = (5 + 2x)/3

Substituindo na (eq. a):

-7x + 4[(5 + 2x)/3] = -2

-7x + [(20 + 8x)/3] = -2

mmc dá 3, temos:

(-21x + 20 + 8x)/3 = -2

passamos o 3 multiplicando o -2, temos:

-13x + 20 = -6

-13x = -6 - 20

-13x = -26

x = 2

Gab: B