Considerando que, até o final do mês de outubro de determin...

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Q314124
Matemática Funções , Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações ,
Ano: 2013 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: INPI Prova: CESPE - 2013 - INPI - Técnico em Propriedade Industrial |
Q314124 Matemática
Considere que a e b sejam, respectivamente, as quantidades de patentes registradas, anualmente, pelas empresas A e B, e que essas quantidades satisfaçam, em qualquer ano, as inequações –a2 + 26a -160 ≥ 0 e –b2 + 36b - 320 ≥ 0.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Considerando que, até o final do mês de outubro de determinado ano, a empresa B tenha registrado a patente de 10 produtos, então pode-se concluir que, nos dois últimos meses daquele ano, a empresa registrou a patente de, no máximo, 2 novos produtos.
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ERRADO

 

RESOLVENDO PELA FÓRMULA DE BÁSKARA TEM-SE:

A' = 10 A" = 16 - A MENOR PRODUÇÃO DE "A" FOI 10 E A MAIOR 16.

B' = 16 B" = 20 - A MENOR PRODUÇÃO DE" B" FOI 16 E A MAIOR 20.

 

SE ATÉ OUTUBRO ELE REGISTROU 10, NOS 2 ÚLTIMOS MESES ELA REGISTOU AO MENOS MAIS 6 PATENTES, POIS 16 FOI O MÍNIMO DE PATENTES PARA UM DETERMINADO ANO.

= -b²+36b-320 > ou = 0

= -12²+36.12-320

= -160 

Resposta: -160 não é maior ou igual a 0, portanto a assertiva é E.

 

O valor de b já é a quantidade de patentes registradas.

"Considere que a e b sejam, respectivamente, as quantidades de patentes registradas". Portanto o y do vértice não representa as mesmas.

Você precisa resolver a inequação -b + 36b - 320 ≥ 0

Resolvendo encontraremos 16 ≤≤ b≤≤ 20

Se ele registrou 10 portanto poderá registrar entre 6 e 10 patentes até o final do ano para obter entre 16 e 20 patentes conforme resultado da inequação.

Afirmação Errada do Item.

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