Usando o modelo CAPM, foi calculado o custo esperado de capi...

A alternativa correta é: E - maior que 10%.

Tema central da questão: A questão aborda o uso do modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model) para calcular o custo esperado de capital próprio. Este conceito é fundamental no setor financeiro porque ajuda a determinar o retorno necessário para um investimento, levando em conta seu risco comparado ao mercado.

Resumo teórico: O CAPM é uma fórmula utilizada para calcular o retorno esperado de um ativo, considerando o retorno livre de risco, o retorno esperado do mercado e o risco do ativo medido pelo beta (β). A fórmula básica do CAPM é:

Retorno esperado do ativo = Taxa de retorno livre de risco + Beta do ativo * (Taxa de retorno do mercado - Taxa de retorno livre de risco)

Nesta questão, a taxa livre de risco é de 8% e a taxa de retorno do mercado é de 10%. Como a ação X é descrita como um "ativo agressivo", isso implica que seu beta (β) é maior que 1. Isso indica que a ação deve ter uma variação maior que a do mercado, resultando em um retorno esperado acima da média do mercado.

Justificativa da alternativa correta: Dado que a ação X é um ativo agressivo, com beta (β) > 1, o custo esperado de capital próprio será maior que o retorno esperado do mercado. Com isso, o retorno esperado deve ser maior que 10%.

Análise das alternativas incorretas:

• A - menor que 8%: Não faz sentido, pois o retorno esperado nunca pode ser menor que a taxa livre de risco.
• B - igual a 8%: Este valor corresponde ao retorno livre de risco, aplicável apenas se o beta fosse 0, o que não é o caso.
• C - igual a 10%: Este seria o retorno esperado caso o beta fosse exatamente 1, indicando um ativo neutro, o que não se aplica aqui.
• D - maior que 8% e menor que 10%: Isso indicaria um beta entre 0 e 1, ou um ativo defensivo, o que não é o caso, já que a ação é agressiva.

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O CAPM serve para calcular o custo do capital próprio investido em determinado bem. Para o investidor, é importante considerar o retorno esperado do investimento e a rentabilidade de investimentos de baixo risco (por exemplo, poupança). Isso porque, dependendo da remuneração dos ativos "seguros", ele vai optar por aceitar o risco mais elevado ou não.
A fórmula é a seguinte:
CAPM = REac + B[REanc - REac] , onde
REac = rentabilidade esperada do ativo conservador (na questão, "taxa de retorno esperada do ativo livre de risco");
B = beta que mede a intensidade do risco do ativo não conservador (na questão, "a ação ordinária de X é um ativo agressivo");
REanc = rentabilidade esperada do ativo não conservador (na questão, "taxa de retorno esperada da carteira de mercado").
Agora, basta substituir:
CAPM = 8% + 1,5[10% - 8%] = 11%.
ATENÇÃO: Note que o valor de B foi escolhido arbitrariamente. Entretanto, como foi dito que o ativo é AGRESSIVO, concluímos que o risco é alto. Por risco alto, entende-se que o B > 1. Na prática, isso significa que o ativo é mais volátil do que o mercado. Logo, pequenas mudanças no mercado levam a grandes alterações no preço do ativo, elevando seu risco. Note que qualquer valor maior do que 1 (quando REac = 8% e REanc = 10%) fará com que o CAPM seja superior a 10% (nunca igual a 10%!!). Por isso, a resposta correta é a letra E.

Não precisa fazer nenhum cálculo nesta questão.


Se a taxa de retorno do mercado é 10% e o ativo é agressivo, ela precisa ser necessariamente maior que 10%

De modo detalhado, podemos resolver da seguinte maneira:

Obs.1: Custo do Capital Próprio = CAPM = Rf + beta x (Rm - Rf)

Obs.2: Resumindo...

beta = 0 (Indica que se trata de um ativo livre de risco)

beta = 1 (o ativo gera retorno igual ao Rm)

beta > 1 (o ativo gera retorno acima do Rm)

beta < 1 (o ativo gera retorno abaixo do Rm)

I) Coleta de dados da questão

Retorno Esperado do ativo livre de risco (Rf) = 8%

Retorno do Mercado (Rm) = 10%

A questão não nos deu o beta, mas nos deu a informação de que o ativo é do tipo "agressivo", o que significa que seu beta > 1, pois gera retorno ACIMA do Retorno do Mercado (Rm).

II) Supondo beta = 1, podemos obter o CAPM pela fórmula:

CAPM = Rf + beta x (Rm - Rf)

CAPM = 8 + 1 x (10 - 8)

CAPM = 10%

III) Se CAPM = 10% com o beta = 1, então, na questão, com o beta > 1 só podemos ter custo do capital próprio MAIOR do que 10% (LETRA E).