Para que valores de x é verdadeira a implicação x > 2 → x...

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Uma proposição da forma p→q

p→q é verdadeira quando temos v(p)=F

v(p)=F ou v(q)=V

v(q)=V. Ou seja, quando o antecedente é falso ou o consequente é verdadeiro.

Na proposição x>2→x>3

x>2→x>3 o antecedente é x>2

x>2, cuja negação é x≤2

x≤2, e o consequente é x>3

x>3. Portanto, a proposição do enunciado é verdadeira quando tivermos x≤2∨x>3

x≤2∨x>3.

Na notação de conjuntos,

 x≤2=x∈(−∞,2]

x≤2=x∈(−∞,2]

e

x>3=x∈(3,∞)

x>3=x∈(3,∞).

Dessa forma,

x≤2∨x>3=x∈(−∞,2]∪(3,∞)

x≤2∨x>3=x∈(−∞,2]∪(3,∞)

A proposição do enunciado será verdadeira quando x∈(−∞,2]∪(3,∞)

x∈(−∞,2]∪(3,∞).

Resposta: E.

Essa ai eu entrego pra Deus

E

esperando alguém traduzir essa pra PT-BR

Regra da equivalência - Neymar

Nega a primeira, usa o conectivo "ou" e mantém a segunda, que pode ser representado pela união.

Após isso é questão de intervalos que o x satisfaz a operação

Negação da primeira

x > 2 = negação de > é ≤ ou seja x ≤ 2

os valores que vão satisfazer o x são todos os valores menores que 2 na inequação.

X ∈ (-∞, 2]

Manter a segunda

x > 3

valores que vão satisfazer valor de x na inequação são os maiores que 3.

X ∈ (3,∞ )

Depois só juntar tudo com o conectivo ou:

x∈(−∞,2]∪(3,∞)