Com relação a princípios de contagem e probabilidade e a ar...

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Q1951936
Raciocínio Lógico Probabilidade ,
Ano: 2022 Banca: Quadrix Órgão: CRP 18ª Região MT Provas: Quadrix - 2022 - CRP 18ª Região MT - Auxiliar Administrativo de Secretaria | Quadrix - 2022 - CRP 18ª Região MT - Auxiliar Administrativo Financeiro |
Q1951936 Raciocínio Lógico
Com relação a princípios de contagem e probabilidade e a arranjos e permutações, julgue o item.

O número de desarranjos (permutações em que nenhuma letra permanece em sua posição original) da palavra “MATO” é igual a 10. 
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Errado. Resultado = 9.

Fazer formula do Dessaranjo ou Permutação caotica

MATO = 3 posições possíveis para cada letra:

  • AMOT
  • ATOM
  • AOMT
  • OTMA
  • OMAT
  • OTAM
  • TOAM
  • TMOA
  • TOMA

Total = 9 possibilidades

Caótica fica minha mente vendo a fórmula do desarranjo (permutação caótica).

Dn = n!. (1/0!-1/1!+1/2! -1/3!+1/4!-1/5!+... [-1/n!])

será que só eu pensei assim? MATO=4!

Qualquer modo menos MATO: 3!(3×2×1)

PERMUTAÇÃO CAOTICA OU DESARRANJO

Dn= N! x (1/0!-1/1!+1/2! -1/3!+1/4! ......[-1/n!])

MATO = 4!

Dn= 4! x(1/0!-1/1!+1/2! -1/3!+1/4)

Dn= 4! x(1/0-1/1+1/2 -1/6+1/24)

Dn= 4! x(1/2 -1/6+1/24) tira o MMC de 2,6,24 => 24

Dn= 4! x( 12 - 4 + 1 / 24 )

Dn= 24 x ( 12 - 4 + 1 / 24 )

Dn= 9

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