Considerando o endereço IP 172.16.20.22 e a máscara de sub-r...

Alternativa correta: E - 172.16.20.17 a 172.16.20.30

Para entender por que a alternativa E é a correta, primeiro precisamos revisar alguns conceitos de redes de computadores relacionados a IP e máscaras de sub-rede. A máscara de sub-rede determina como o endereço IP é dividido em rede e host. No caso da máscara 255.255.255.240, é uma máscara de sub-rede que utiliza 28 bits para a parte de rede (os três primeiros octetos completos mais os 4 primeiros bits do quarto octeto são 1s) e 4 bits para a parte de host (últimos 4 bits do quarto octeto são 0s).

Para calcular o intervalo de hosts, primeiro encontramos o endereço de rede, que é o menor endereço IP na sub-rede, e o endereço de broadcast, que é o maior. Os endereços entre estes são os endereços válidos para hosts.

Com a máscara 255.255.255.240, ou em notação CIDR /28, cada sub-rede tem 2⁴ = 16 endereços. O bit mais significativo dos 4 bits de host da máscara de sub-rede é incrementado para encontrar o próximo endereço de rede. Então, para calcular o endereço de rede para o IP 172.16.20.22, zeramos os últimos 4 bits do último octeto (o que nos dá 172.16.20.16) - esse é o nosso endereço de rede. O próximo endereço de rede seria 172.16.20.32, então nosso endereço de broadcast é o anterior a este, ou seja, 172.16.20.31.

Os endereços de host válidos são todos os endereços IP entre o endereço de rede e o de broadcast, excluindo-se estes dois. Então, para a sub-rede em questão, os endereços de host válidos vão de 172.16.20.17 a 172.16.20.30.

Assim, a alternativa correta é a E, porque ela apresenta exatamente o intervalo entre o endereço de rede (excluído) e o endereço de broadcast (excluído), fornecendo os endereços utilizáveis para os dispositivos na rede.

Máscara de sub-rede em binário: 11111111.11111111.11111111.11110000

Os zeros definem quantos hosts ainda podem ser atribuídos (lembrando, como é binário, cada posição é elevada ao quadrado):

0 0 0 0

8 4 2 1 = 15

Podem ser atribuídos mais 15 endereços, porém, exclue-se o ip de broadcast (255.255.255.255). Logo, a única alternativa que oferece um conjunto de IPs válidos é a E, pois posso atribuir 13 hosts (do 17 ao 30) e manter um para broadcasting.

Alternativa E

Qualquer erro pf me corrija, aprendi esse conceito faz pouco tempo.

Complementando o comentário do Samuel Ferreira, o endereço de Broadcast é sempre o último da rede, nesse caso 172.16.20.30, o que me colocou uma dúvida, a alternativa certa é a "E", porém considerando que os ips do 17 ao 30 são considerados válidos e assim contando teremos 14 ips, ou o 17 não deverá ser considerado (por ser da rede) ou o 30 (por ser do broadcast) portanto creio que caberia recurso.

256-240 = 16, logo esse seria nosso salto, para poder fazer os intervalos de host

Rede------------------ ---Host ---------------broadcast

172.16.20.0 -----------1 a 14 ----------- 172.16.20.15

172.16.20.16 -------- 17 a 30 --------------- 172.16.20.31

172.16.20.32 --------- 33 a 46 --------- 172.16.20.47

No total com essa máscara tem se 16 endereços.

Sendo: 20.16 rede.

20.31 Broadcast.

O primeiro é o de final 17 e o último 30.

O intervalo válido fica na letra E