Em duas urnas inicialmente vazias, são postas dez bolas, ...

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Q263917 Matemática
Em duas urnas inicialmente vazias, são postas dez bolas, cinco em cada uma delas. Na primeira urna, são postas três bolas vermelhas e duas amarelas. Na segunda urna, são postas três amarelas e duas vermelhas. Uma bola é retirada, aleatoriamente, da primeira urna e posta na segunda. Em seguida, uma bola é retirada ao acaso da segunda urna.
Qual é a probabilidade de a bola retirada da segunda urna ser amarela?

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GABARITO: E

 

2) A Probabilidade de colocarmos uma bola vermelha na segunda urna é de 60%. A probabilidade de colocarmos uma bola amarela na segunda urna é de 40%.

seja X : Tirar uma bola amarela da segunda urna;

P(X) = 0,60.3/6 + 0,40.4/6 = 6/10.3/6 + 4/10.4/6 = 18/60 + 16/60 = 34/60 = 

17/30​

Errei esta, mas não erro mais. Creio que deva ser resolvida assim:

1ª situação:

Suponha que foi tirada uma bola amarela da primeira urna, a probabilidade seria 2/5. Assim teríamos 6 bolas na segunda urna, sendo 4 amarelas.

2/5 * 4*6 = 8/30

 

2ª situação: 

Suponha que foi tirada uma bola vermelha da primeira urna, a probabilidade seria de 3/5. Assim teríamos 6 bolas na segunda urna, sendo 3 amarelas.

3/5 * 3/6 = 9/30

 

Somando as duas situações, teríamos  8/30 + 9/30 = 17/30

Urna1 = 3 amarelas 2 vermelhas

Urna2 = 2 amarelas 3 vermelhas

Uma bola é retirada da Urna 1

Bola retirada sendo amarela

3/5

Bola retirada sendo vermelha

2/5

Uma bola é retirada da Urna 2

Tendo a bola da U1 sido amarela:

Urna2 = 3 amarelas 3 vermelhas

3/5 * 3/6 = 9/30

Tendo a bola da U1 sido vermelha:

Urna2 = 2 amarelas 4 vermelhas

2/5 * 4/6 = 8/30

Somando as duas possibilidades:

9/30 + 8/30 = 17/30

GABARITO(E)

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