A instalação elétrica de uma planta industrial alimenta um m...
A instalação elétrica de uma planta industrial alimenta um motor de indução trifásico que consome potência ativa igual a 90 [kW] e está conectado em paralelo com um banco trifásico de capacitores. Esse banco possui três capacitores ligados em estrela, que corrigem o fator de potência do motor, de modo a adequar o seu fator de potência ao fator exigido pela concessionária de distribuição. São dados:
− Motor alimentado por um sistema trifásico simétrico, cuja frequência angular é 300 [rad/s];
− Tensão de fase do banco de capacitores é 200 [V];
− Fator de potência do conjunto (motor e banco) é unitário; e
− Capacitância por fase é 2500 [μF].
O fator de potência do motor de indução trifásico é
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Xc = 1/w*C = 1,33 ohms
Qc = V^2/Xc = 30 kVar
fi = arctan(P/Q) = 45º
cos(fi) ~= 0,71
Xc = 1/w*C = 1,33 ohms
Qc = (V² * sqrt(3))/Xc =~90 kVar
S = 90 kW + 90 kVar
S = 127 kVA
Fp = 90/127 =~ 0,71
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