Um indivíduo faz um financiamento no valor de R$ 50...

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Q111636
Matemática Financeira Conceitos fundamentais de Matemática Financeira , Sistema de Amortização Constante (SAC) ,
Ano: 2011 Banca: FGV Órgão: SEFAZ-RJ Prova: FGV - 2011 - SEFAZ-RJ - Auditor Fiscal da Receita Estadual - prova 1 |
Q111636 Matemática Financeira
Um indivíduo faz um financiamento no valor de R$ 50.000, com entrada de 40% e restante a ser pago em 30 prestações mensais e sucessivas, com a primeira a ser paga ao final de 30 dias, no Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo que a taxa de juros, no regime de juros compostos, é de 2% ao mês, o valor da oitava parcela é
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Olá.
Gabarito (d)

C = 50000 - Entrada = 30000
P = 30 (Prestação)
A = 1000 (Amortização)
i = 0,02
n = 8 (Total de parcelas)

Primeiro: Amortização

A = C / P
A = 30000 / 30
A = 1000 

Segundo: Primeira parcela

1ºP = C x i + A
1ºP = 30000 x 0,02 + 1000 = 1600 (A1)

Terceiro: Calcular a razão da P.a.

r = A x i
r = 1000 x 0,02
r = 20

Quarto: Oitava parcela.

A8 = A1 + (1 - n) x (-r)
A8 = 1600 + (1 - 8) x (-20)
A8 = 1600 - 140
A8 = 1460

 

RESPOSTA

 

valor= 50.000

40% á vista= 20.000

calculo com 30 prestaçoes de 30.000 reais:

 

a= 30.000/30=1000

j1=30.000x0,02= 600,00

 

Depois encontramos o saldo devedor principal após o pagamento da 7parcela:
1.000 x 7= 7.000
30.000 - 8.000 = 23.000 (saldo devedor)

j8= 23.000x0,02= 460,00

p8= 1000+460,oo= 1460

resposta= D

50.000 - 40% = 30.000

pk=[(n-k+1) x i +1] x Amortização

P8= [(30-8+1) X 0,02 + 1 ] x 1.000

p8= [(23) x 0,02 + 1 ] x 1.000

p8= [(23 x 0,02 + 1] x 1.000

p8= 0,46 +1 x 1.000

p8 = 1,46 x 1.000

p8= 1.460

50000 * 40% = 20000 de entrada

50000 - 20000 = 30000 de saldo devedor


30000/ 30 = 1000 amortização todo mês


30000 * 2% = 600 de juros na 1ª prestação

1ª prestação  = 1000 + 600 = 1600


29000 *2% = 580 de juros na 2ª prestação

2ª prestação  = 1000 + 580 = 1580


dai em diante só é seguir uma progressão aritmética de 20.

3ª prestação = 1560

4ª = 1540

5ª = 1520

6ª = 1500

7ª = 1480

8ª 1460

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