O gráfico que melhor representa a parábola da função: y = kx...

 y = kx² + kx − k, onde k ∈ R*

R* = conjunto dos reais não nulos, ou seja, é o conjunto dos reais excluído o zero, logo, k pode ser positivo ou negativo.

kx² = a, na função o 'a' é positivo

kx = b, na função o 'b' é positivo

−k = c, na função o 'c' é negativo

I - Devido ao "a" da função  y = kx² + kx − k ser positivo, a concavidade da função será voltada para cima, logo, eliminamos as letras B e D.

II - Como o "c" é negativo e ele toca o eixo das ordenadas, das alternativas que sobraram (A, C e E), a única que a parábola toca em um ponto negativo do eixo é a alternativa A.

Gabarito: A

☆ Gabarito A

 y = kx² + kx − k

a=k

b=k

c=-k

☆ Para saber o ponto onde a parábola intercepta o eixo das ordenadas ( o eixo Y ),basta substituir x=0,ou seja:

A função parabólica cruza o eixo 'y' no ponto 'c' , como c<0,eliminamos as alternativas B,C e E.

☆ Quanto à concavidade,basta analisar o sinal do coeficiente que multiplica o termo de segundo grau,ou seja,que multiplica o x^2.

Considerando uma função y=a*x^2 + b*X + c:

• Se a<0 , concavidade para baixo (função de máximo)

• Se a>0, concavidade para cima(função de mínimo)

http://sketchtoy.com/69144605

Já eliminamos a assertiva D e encontramos nosso gabarito.

Outras dicas:

Quanto maior o coeficiente a , mais fechada será a parábola.

☆ O sinal do coeficiente b pode ser observado pela reta tangente(derivada) ao ponto onde cruza o eixo Y. Se a reta for crescente , b>0.

Se a reta for decrescente,b<0.

No caso da assertiva A,b>0,por isso ao fazer a reta tangente no ponto em que cruza o eixo 'y' fica uma reta com inclinação positiva.

Olhem essa figura que ilustra muito bem isso.

http://sketchtoy.com/69144610

☆ Outro fato importante é o discriminante (Delta)

• Delta = 0 -> raízes iguais.

• Delta > 0 --> raízes distintas.

• Delta < 0 ---> não há solução no campo dos Reais. (Gráfico da Assertiva D e E)

Conhecimentos básicos de função de segundo grau. Basta perceber que o monômio de 2 grau é positivo (parábola para cima) e que o termo independente é negativo (gráfico tocando o eixo das ordenadas na parte negativa). A única alternativa que sobra é a A.

Gab A