A distância entre dois pontos M e N, medida em um mapa na e...

Alternativa correta: A - 1672 metros e 1:11000.

Vamos entender como chegamos a essa resposta:

Primeiramente, a questão envolve o cálculo da altura de voo e da escala da fotografia aérea. Para isso, é necessário compreender alguns conceitos fundamentais de cartografia e fotogrametria.

A escala de um mapa é a relação entre a distância medida no mapa e a distância real no terreno. No caso do mapa fornecido, a escala é de 1:15000. Isso significa que 1 cm no mapa corresponde a 15.000 cm (ou 150 metros) no terreno.

Vamos calcular a distância real entre os pontos M e N:

Distância no mapa (cm) x Escala do mapa = Distância real no terreno (cm)

6,6 cm x 15.000 = 99.000 cm (que equivalem a 990 metros)

Agora, sabemos que a distância medida na fotografia aérea é de 9 cm. Com isso, podemos calcular a escala da fotografia aérea, utilizando a fórmula da escala:

Escala da fotografia aérea = Distância na fotografia (cm) / Distância real no terreno (cm)

Escala da fotografia aérea = 9 cm / 990 metros (convertendo metros para cm, temos 99.000 cm)

Escala da fotografia aérea = 1:11000

Para encontrar a altura do voo, utilizamos a fórmula que relaciona a distância focal da câmera (f) e a escala da fotografia aérea:

Escala da fotografia aérea = f / H

Sabendo que a distância focal (f) é de 152 mm, convertendo para metros temos 0,152 metros.

Então, H = 0,152 metros / (1 / 11.000)

H = 0,152 metros x 11.000

H = 1672 metros

Portanto, a altura de voo é 1672 metros e a escala da fotografia aérea é 1:11000.

Agora vamos analisar as alternativas incorretas:

Alternativa B - 1520 metros e 1:20000: A altura do voo está incorreta e a escala também. Utilizando os cálculos certos, encontramos a altura de 1672 metros e não 1520 metros.

Alternativa C - 1520 metros e 1:11000: Aqui a escala está correta (1:11000), mas a altura de voo está incorreta. A altura correta é 1672 metros.

Alternativa D - 1672 metros e 1:20000: A altura de voo está correta (1672 metros), mas a escala está errada. A escala correta é 1:11000.

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GABARITO: LETRA A

I) Distância no terreno

6,6 cm ---------- 1

dt ----------- 15000

dt = 99000 cm

II) Escala da foto

99000 cm ---------- E

9 cm ---------- 1

E = 11000. Logo, escala da foto = 1/11000

III) Altura de voo

E = f / Hv

Hv = 152 mm x 11000

Hv = 1672000 mm

Hv = 1672m