A figura a seguir representa um circuito em que uma fonte d...

Montando a equação das malhas (2 º lei de Kirchoff) e adotando o sentido anti-horário em todas temos:

V + R2(i1- I3) + R1*i1 = 0 (equação I)

R2(i3-i1) + R3*i3 + R4(i3-i5) = 0 (equação II)

R4(i5-I3) + R5*i5 = 0 (equação III)

Substituindo pelos valores das resistências temos:

12 + 16i1 - 16i3 + 2i1 =0

12 + 18 i1 - 16 i3 = 0 (equação I)

R2(i3-i1) + R3*i3 + R4(i3-i5) = 0 (equação II)

12i3 - 16i1 + 4i3 + 4i3 - 4i5 =0

-16i1 + 20i3 - 4i5 = 0 (equação II)

R4(i5-I3) + R5*i5 = 0 (equação III)

4i5 -4i3 + 2i5 = 0

-4i5 + 6i3 = 0 (equação III)

isolando i3 para substituir na equação III temos:

16i3 = 12 + 18i1

8i3 = 6 + 9i1

i3 = (6 +9i1) / 8

Substituindo i3 na equação III temos

R4(i5-I3) + R5*i5 = 0

Resolvendo pela cálculo das REQ.

// entre R4 e R5

REQ1 = (4* 2)

---------

4 + 2

REQ1 = 8/6 = 4/3 ohm

Sendo assim, REQ1 fica em série com R3.

4/ 3 + 4 = REQ 2

REQ2 = 4/3 + 12/3 = 16/3 ohm

REQ 3 será REQ 2// R2

Req3= (16/3 * 16) / 16/3 + 16

Req3 = ( 256/3) / (16/3 + 48/3)

Req3 = (256/3) / (64/3)

Regra de divisão de fração: Conversa e multiplica o inverso da segunda

Req 3 = (256/3) * (3/64)

Req3 = 256/64 = 4 ohm

Req total = Req 3 em série com R1

Req total = 4 + 2

Req total = 6 ohm

Agora iremos calcular as correntes

I(total ) = V / Req total

I(total) = I1 = 12 / 6

i1 = 2 A

Calculando a ddp na Req3 temos:

Veq3 = Req3 * I1 = 4 *2

Veq3 = 8 v

Como Req3 é igual REQ 2// R2, a tensão será a mesma, que é Veq3 = 8v

Sendo encontramos i2

I2 = Veq3 / R2

I2 = 8/16 = 1/2 = 0,5 a

Agora podemos encontrar I3, pois a tensão Veq3 está atuando na Req2

I3 = 8 / (16/3)

Novamente, Regra de divisão de fração: Conversa e multiplica o inverso da segunda

I3 = 8 * (3/16) = 3/2A

Podemos encontrar a ddp na Req 1

Veq 1 = i3 * Req 1

Veq 1 = 3/2 / (4/3)

Conversa e multiplica o inverso da segunda

Veq 1 = (3/2) * (3/4)

veq 1 = 9/8 v