No sistema mencionado no texto, considere que não há ocorrê...

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Q2219823 Estatística
Texto para a questão

  Considere que, em um sistema de coleta de dados, a ocorrência de erros de processamento seja uma variável aleatória X, em que X = 0 quando não há ocorrência de erro de coleta e X = 1 quando houver algum tipo de erro; a magnitude de um possível erro de coleta seja uma variável aleatória Y que segue uma distribuição normal com média μ > 0 e variância σ2 > 0; e a covariância entre X e Y seja igual a ϒ > 0 e P(X = 1) = p, em que 0 < p < 1.
No sistema mencionado no texto, considere que não há ocorrência de erro de coleta de dados. Nesse caso, a variância do produto Z = X × Y é igual a
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Se não há ocorrência de erro de coleta de dados (X=0), então o produto Z=X×Y também será zero, independentemente da distribuição de Y. Neste caso, a variância de Z seria zero, pois a variância é uma medida de dispersão e, se todos os valores são iguais (zero, neste caso), não há dispersão.

Então, a variância de Z, denotada por Var(Z), é igual a zero quando não há ocorrência de erro de coleta de dados.

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