I. Por que gostamos tanto de tomar sorvete? II. Ele não tin...

A alternativa correta é a A.

Vamos entender detalhadamente a classificação das palavras sublinhadas nas orações, bem como o motivo pelo qual as demais alternativas estão incorretas.

I. Por que gostamos tanto de tomar sorvete?

A palavra tanto é um advérbio de intensidade, pois modifica o verbo "gostamos", indicando a intensidade da ação.

II. Ele não tinha feito nada errado nem sofrido um crime.

A palavra nada é um advérbio de negação, pois está negando a ação do verbo "feito".

III. Uma frase que li em uma loja na China.

A palavra uma é um artigo indefinido, pois está indeterminando o substantivo "frase".

IV. Tomar decisões assim é fácil.

A palavra fácil é um adjetivo, descrevendo a qualidade do substantivo "decisões".

Agora, vamos ver o porquê de as demais alternativas estarem incorretas:

Alternativa B: I. advérbio; II. adjetivo; III. artigo indefinido; IV. adjetivo.

A palavra "nada" não é um adjetivo, mas sim um advérbio de negação. Portanto, essa alternativa está incorreta.

Alternativa C: I. adjetivo; II. pronome; III. numeral; IV. pronome.

A palavra "tanto" não é um adjetivo. "Nada" não é pronome, é advérbio. "Uma" não é numeral, é artigo indefinido. "Fácil" não é pronome, é adjetivo. Portanto, essa alternativa está incorreta.

Alternativa D: I. preposição; II. advérbio; III. numeral; IV. advérbio.

A palavra "tanto" não é uma preposição, é um advérbio. "Uma" não é numeral, é artigo indefinido. "Fácil" não é advérbio, é adjetivo. Portanto, essa alternativa está incorreta.

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A IV é adjetivo mesmo?  Não seria advérbio? Tô viajando?

@ Matheus Oliveira, no item IV. Tomar decisões assim é fácil.; o termo 'fácil' é adjetivo, pois é um predicativo do sujeito. 

O predicativo do sujeito é o termo da oração que complementa e caracteriza o sujeito (aqui é um sujeito oracional), atribuindo-lhe uma qualidade. Aparece apenas com o predicado nominal, juntamente com um verbo de ligação.

Fonte: https://www.normaculta.com.br/predicativo-do-sujeito/

II. Ele não tinha feito nada errado nem sofrido um crime. 

Advérbios de Intensidade: muito, demais, pouco, tão, em excesso, bastante, mais, menos, demasiado, quanto, quão, tanto, assaz, que (equivale a quão), tudo, nada, todo, quase, de todo, de muito, por completo, extremamente, intensamente, grandemente, bem (quando aplicado a propriedades graduáveis).

Dei uma balançada no "NADA". kkkkk

I. advérbio; II. advérbio; III. artigo indefinido; IV. adjetivo.

GAB; A