Um consumidor possui a função de utilidade U (X1, X2) = X1 ...
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Q2169878
Economia
Um consumidor possui a função de utilidade U (X1, X2) = X1
3
X2
2
, na qual U denota a utilidade, X1 é
a quantidade consumida do bem 1 e X2 é a quantidade consumida do bem 2. O preço do bem 1 é
R$ 4 a unidade. O preço do bem 2 é R$ 5 a unidade. O consumidor possui uma renda R de
R$ 200. As quantidades consumidas do bem 1 e do bem 2, são, respectivamente:
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Questão sobre escolha ótima do consumidor, tema da Teoria do Consumidor dentro de Microeconomia. Vamos resolver este exercício quantitativo:
>> Vamos sistematizar os dados:
U = X13X22
a = 3
b = 2
p1 = 4
p2 = 5
R = 200
>> Para encontrar a escolha ótima do consumidor em relação às quantidades de X1 e X2, vamos utilizar a regra de bolso da maximização da utilidade quando se tem uma função Cobb-Douglas com a fórmula abaixo:
X1* = [a / (a + b)] * (R / p1)
X1* = (3 / 5) * (200 / 4)
X1* = (3 / 5) * 50
X1* = 150 / 5
X1* = 30
X2* = [b / (a + b)] * (R / p2)
X2* = (2 / 5) * (200 / 5)
X2* = (2 /5) * 40
X2* = 2 * 8
X2* = 16
>> Portanto, as quantidades consumidas do bem 1 e do bem 2, são, respectivamente, 30 e 16.
GABARITO DO PROFESSOR: LETRA A.
>> Vamos sistematizar os dados:
U = X13X22
a = 3
b = 2
p1 = 4
p2 = 5
R = 200
>> Para encontrar a escolha ótima do consumidor em relação às quantidades de X1 e X2, vamos utilizar a regra de bolso da maximização da utilidade quando se tem uma função Cobb-Douglas com a fórmula abaixo:
X1* = [a / (a + b)] * (R / p1)
X1* = (3 / 5) * (200 / 4)
X1* = (3 / 5) * 50
X1* = 150 / 5
X1* = 30
X2* = [b / (a + b)] * (R / p2)
X2* = (2 / 5) * (200 / 5)
X2* = (2 /
X2* = 2 * 8
X2* = 16
>> Portanto, as quantidades consumidas do bem 1 e do bem 2, são, respectivamente, 30 e 16.
GABARITO DO PROFESSOR: LETRA A.
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4x1 + 5x2 = 200
A letra A é a única que resolve a equação.
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