O coeficiente de associação de Spearman (ρs) para a situação...

O coeficiente de associação de Spearman, frequentemente chamado de ρρ de Spearman, é uma medida de correlação não paramétrica que avalia a força e a direção de uma relação monotônica entre duas variáveis. Ao contrário do coeficiente de Pearson, o coeficiente de Spearman não assume que as variáveis estejam distribuídas normalmente e é mais adequado para lidar com dados ordinais.

O coeficiente de Spearman é calculado da seguinte forma:

1. Para cada par de observações, atribua uma classificação a cada valor nas duas variáveis. Se houver empates, atribua a média das classificações aos valores empatados.
2. Calcule a diferença de classificação (ΔR) para cada par.
3. Calcule o coeficiente de correlação de Spearman (ρ) usando a seguinte fórmula:

ρ=1− 6∑ΔR^2 /n(n2−1)

onde n é o número de pares de observações.

O valor de ρ varia de -1 a 1. Um valor de 1 indica uma relação monotônica crescente perfeita, -1 indica uma relação monotônica decrescente perfeita, e 0 indica nenhuma correlação monotônica.

O coeficiente de Spearman é robusto em relação a outliers e é uma ferramenta valiosa para analisar associações monotônicas em dados, especialmente quando as relações podem não ser estritamente lineares. Assim como o coeficiente de Kendall, o coeficiente de Spearman é uma medida de correlação de ordem que pode ser estendida para lidar com dados multivariados, considerando a ordem conjunta das variáveis em análise.

obs: Calcule os postos de A e depois os de B, faça a diferença entre os respectivos postos (ΔR), eleve essa diferença ao quadrado e some-os (∑ΔR^2)

No nosso caso temos n = 5 pares