Analise as afirmativas abaixo a respeito da elasticidade de ...
I. A elasticidade-preço da curva de demanda de A é a mesma ao longo de toda a curva de demanda.
II. A curva de demanda de um bem A é dada por QD = 50 – 3P, em que QD é a quantidade demandada e P é o preço unitário. Quando o preço for R$ 5 a unidade, a elasticidade-preço da demanda do bem A será -2.
III. Em equilíbrio, com a curva de oferta QS = 6 + P, em que QS é a quantidade ofertada, a elasticidade-preço da demanda no equilíbrio será -1.
IV. Se o bem A for substituto do bem B, a elasticidade-preço cruzada da demanda de A e B será positiva.
V. Se a elasticidade-renda da demanda de A for negativa, A é um bem de luxo.
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I - INCORRETA: A elasticidade-preço da curva de demanda de A não é a mesma ao longo de toda a curva de demanda. A elasticidade se modifica a cada ponto da curva de demanda, o consumo de poucas quantidades está associado a menor elasticidade em relação ao de maiores quantidades;
II - INCORRETA: A elasticidade-preço da demanda é obtida pela seguinte fórmula.
ε = (ΔQ / ΔP) * (P/Q)
>> A primeira parcela é a derivada da equação de demanda em relação ao preço, vamos fazer isso.
QD = 50 - 3P
∂Q / ∂P = - 3
>> Vamos descobrir Q quando P = 5.
QD = 50 - 3(5)
QD = 50 - 15
QD = 35
>> Só substituir tudo em ε.
ε = - 3 * (5 / 35)
ε = - 3 * (1 / 7)
ε = - 3 / 7
III - INCORRETA: Primeiro o equilíbrio.
QD = QS
50 - 3P = 6 + P
4P = 44
P = 11
>> Encontrar Q com o preço encontrado.
QS = 6 + 11
QS = 17 = QD
>> Só substituir tudo em ε novamente com os novos valores de P e Q.
ε = - 3 * (11 / 17)
ε = - 33 / 17
IV - CORRETA: Exatamente, já que um aumento de preço em um dos bens gera uma elevação da quantidade demandada do outro bem por serem substitutos;
V - INCORRETA: Por fim, o último item desta longuíssima questão. Se a elasticidade-renda da demanda de A for negativa, A é um bem
Portanto, somente a afirmativa IV está correta.
GABARITO DO PROFESSOR: LETRA D.
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Comentários
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Vamos analisar cada afirmativa:
I. A elasticidade-preço da curva de demanda de A é a mesma ao longo de toda a curva de demanda.
- Falsa. A elasticidade-preço pode variar ao longo da curva de demanda, especialmente em curvas não lineares.
II. A curva de demanda de um bem A é dada por QD = 50 – 3P, em que QD é a quantidade demandada e P é o preço unitário. Quando o preço for R$ 5 a unidade, a elasticidade-preço da demanda do bem A será -2.
- Falsa. Para calcular a elasticidade-preço, precisamos da derivada da função de demanda em relação ao preço e, portanto, a elasticidade-preço dependerá da quantidade demandada nesse ponto.
III. Em equilíbrio, com a curva de oferta QS = 6 + P, em que QS é a quantidade ofertada, a elasticidade-preço da demanda no equilíbrio será -1.
- Não podemos determinar a elasticidade-preço da demanda sem a função de demanda. A elasticidade-preço depende da relação entre a quantidade demandada e o preço.
IV. Se o bem A for substituto do bem B, a elasticidade-preço cruzada da demanda de A e B será positiva.
- Verdadeira. Se A for substituto de B, um aumento no preço de B levará a um aumento na quantidade demandada de A, resultando em uma elasticidade-preço cruzada positiva.
V. Se a elasticidade-renda da demanda de A for negativa, A é um bem de luxo.
- Falsa. Se a elasticidade-renda for negativa, A é um bem inferior, não um bem de luxo. Bens de luxo têm elasticidade-renda positiva.
Portanto, a alternativa correta é a IV.
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