Considere cada afirmação e o seu respectivo valor lógico:I. ...

Para entendermos melhor a questão, vamos analisar as afirmações dadas e extrair as conclusões corretas:

Analisando a proposição III, que é falsa, temos:

III. Ana é advogada (F) ou Débora é dentista (F). FALSA.

Isso significa que: Ana não é advogada e Débora não é dentista.

Observando as alternativas:

A) Errada, pois já concluímos que Ana não é advogada.

B) Errada, porque Débora não é dentista.

C) Correta. A proposição IV nos diz que se "Ana é advogada" é falso, então "Elaine é estilista" deve ser verdadeiro. Usando essa informação na proposição II:

II. Beatriz é bancária e Elaine é estilista (V). FALSA.

Como a conjunção (e) exige que ambas as partes sejam verdadeiras para que a proposição seja verdadeira e sabemos que esta é falsa, então "Beatriz é bancária" é falsa. Portanto, temos que Beatriz não é bancária.

D) Errada, pois Elaine é estilista.

E) Errada, pois, na proposição I, se "Ana é advogada" é falso, então "Clarice é cantora" deve ser verdadeiro para que a proposição não seja totalmente falsa.

Assim, chegamos à conclusão de que a alternativa correta é C, que diz "Beatriz não é bancária".

GABARITO: C

GABARITO: C

Começaremos pela proposição que temos certeza do valor lógico das duas partes, que é a III, pois a disjunção inclusiva(ou) só será falsa se as duas partes da proposição forem falsas, portanto, se III é falsa temos que:

III. Ana é advogada(F) ou Débora é dentista(F). FALSA.

Portanto: Ana não é advogada e Débora não é dentista.

Vamos às alternativas:

A) Errada, pois Ana não é advogada.

B) Errada, pois Débora não é dentista.

C) Correta. Veja que a proposição IV traz o conectivo ''ou'', que como fora dito, só será falso em F v F. Se ''Ana é advogada'' é falso, então a segunda parte ''Elaine é estilista'' deve ser verdadeira, portanto usamos esse valor verdadeiro na proposição II:

II. Beatriz é bancária e Elaine é estilista(V). FALSA.

Se a segunda parte ficou V e sabemos que o ''e'' só será verdadeiro quando as duas partes forem verdadeiras e temos que essa proposição é FALSA, então a primeira parte ''Beatriz é bancária'' é falsa, portanto ''Beatriz não é bancária.

D) Errada, pois Elaine é estilista.

E) Errada, pois Clarice é cantora. Na I temos uma proposição composta cujo conectivo é o ''ou'', então se a primeira parte ficou falsa, temos que a segunda parte ''Clarice é cantora'' é verdadeira, pois se não a proposição ficaria falsa.

Proposição P. conectivo. Proposição Q.

I- F -----------------------------v-----------------------V = V

II- F ---------------------------- ^-----------------------V = F

III- F -----------------------------v-----------------------F = F

IV- F -----------------------------v-----------------------V = V

Gabarito C

Comecei pela proposição III pois temos certeza do valor lógico: F ou F = F

Conectivo OU só é falso quando ambas as proposições forem falsas. Iniciando pela 3 afirmação é melhor de resolver.

F v F = F

GABARITO: LETRA C

I. Ana é advogada ou Clarice é cantora. VERDADEIRA.

No "OU" para ser verdadeiro basta uma estar correta. Então uma das duas é verdade, ou as duas.

II. Beatriz é bancária e Elaine é estilista. FALSA.

No "E" para ser verdadeiro tudo tem que ser verdade, ou seja, algo está falso na frase acima.

III. Ana é advogada ou Débora é dentista. FALSA.

No "OU" para ser verdadeiro basta uma estar correta. Então as duas partes são falsas. Já sabemos que ANA NÃO É ADVOGADA E DÉBORA NÃO É DENTISTA. E com isso já sabemos que o que é verdadeiro na proposição "I" é que CLARICE É CANTORA.

IV. Ana é advogada ou Elaine é estilista. VERDADEIRA.

Como dito anteriormente o "OU" para ser FALSO, tudo tem que ser falso, e como o de cima é VERDADEIRO, algo na frase é verdade, e pela análise feita das proposições anteriores já sabemos que ANA NÃO É ADVOGADA, SOBRANDO COMO VERDADEIRA A PARTE QUE ELAINE É ESTILISTA.

E SE ELAINE É ESTILISTA, NA PROPOSIÇÃO "I" QUE TEM CONJUNÇÃO, BEATRIZ NÃO É BANCÁRIA.

CONCLUSÕES:

ANA - NÃO É ADVOGADA

DÉBORA - NÃO É DENTISTA

BEATRIZ - NÃO É BANCÁRIA

CLARICE - É CANTORA

ELAINE É ESTILISTA.