Sejam X e Y duas variáveis aleatórias, E(X) e E(Y) suas esperanças matemáticas (expectâncias),
Var(X) e Var(Y) suas respectivas variâncias e Cov(X, Y) a covariância entre X e Y. Assinale a
alternativa correta, quaisquer que sejam as distribuições de X e Y.

Question

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias, E(X) e E(Y) suas esperanças matemáticas (expectâncias),
Var(X) e Var(Y) suas respectivas variâncias e Cov(X, Y) a covariância entre X e Y. Assinale a
alternativa correta, quaisquer que sejam as distribuições de X e Y. Alternativa A: E(XY) = E(X) + E(Y) – 2Cov(X, Y). Ou Alternativa B: E(3X + 2Y) = 9E(X) + 4E(Y). Ou Alternativa C: E(X) * E(Y) = E(XY) – Cov(X, Y). Ou Alternativa D: Var(X + 5) = Var(X) + 5.  Ou Alternativa E: Cov(X, Y) = Var(X) • Var(Y).

Cristiano · Accepted Answer

Alternativa [C] E(X) * E(Y) = E(XY) – Cov(X, Y). definição de covariância: Cov(x,y) = E[(x-x̄)(y-ȳ)] = E[xy] - E[x]E[y]

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Sejam X e Y duas variáveis aleatórias, E(X) e E(Y) suas espe...

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