Considerando as estruturas linguísticas do texto acima e as ...

Gabarito: certo.

O pronome relativo "cujas" dá uma ideia de posse, sendo que ele concorda com o consequente – "condenações penais" –, por isso o feminino plural, e retoma o antecedente – "primeiros 250 americanos".

Gabarito: CERTO

O pronome cujo dá uma ideia de posse, portanto a questão acerta ao dizer que o emprego de "cujas condenações penais" daria mais precisão à oração.

Certo!  Por se tratar de pronome relativo, é viável seguir o passo a passo.

No trecho:

1) O pronome relativo que retoma três quartos dos primeiros 250 americanos (sujeito do verbo tiveram);

2) Ordem direta: três quartos dos primeiros 250 americanos tiveram suas condenações penais anuladas graças ao exame de DNA.

No item:

1) O pronome relativo cujas concorda com condenações penais anuladas;

2) Ordem direta: As condenações penais dos três quartos dos primeiros 250 americanos foram anuladas em virtude de contraprova fornecida
pelo exame de DNA. 

A ideia de posse do relativo cujas torna o trecho mais coerente e as expressões alteradas pertencem ao mesmo campo semântico (graças ao exame de DNA e em virtude de contraprova fornecida pelo exame de DNA).

gab. certo

Cujo, cuja, cujas, cujos concordam sempre com o substantivo que se lhe segue, nesse caso: "cujas condenações penais foram anuladas em virtude de contraprova fornecida pelo exame de DNA."

Contraprova: [Jurídico] Prova cujo teor contraria ou anula uma prova apresentada anteriormente.

correção gramatical e "com mais precisão" cespe inventa é coisa!! :/