Se A, B e C são, em centímetros, as medidas dos lados de um ...

Errado.
Pegando um triângulo retângulo onde temos:

Se pegarmos um B muito pequeno e um A muito grande já conseguimos provar que a questão está errada:
B = 0,0001
A = 100
C = 100 (próximo)

Condição de existência de um triângulo:
|a – b| < a < b + c
 
A ≥ 10 
B ≤ 5 
C ≤ 25?

Aplicando a fórmula com os valores mínimos possíveis (a = 10 e b = 1)
 
|10 – 5| < 10 < 1 + c
5 < 10 <1 + c
c ≥ 10

A questão está errada porque afirma que C poderá ter de 1 a 25 cm, sendo que, na verdade, C só poderá ter medida igual ou maior do que 10 cm.

Condição de existência de um triângulo

Para construir um triângulo não podemos utilizar qualquer medida, tem que seguir a condição de existência:
Para construir um triângulo é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medidas.

| b - c | < a < b + c
| a - c | < b < a + c
| a - b | < c < a + b
Dessa forma, temos:
A-B < C < A+B
10 - 5 < C < 10 + 5
5 < C < 15
Ou seja, C poderá ter um valor entre 5 e 15, apenas.

fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/triangulo.htm

Na minha humilde opinião,

Dizer que C é menor ou igual a 25 significa dizer que o valor de C pode estar compreendido entre 5 e 15.

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Compreendi os comentários anteriores mas acredito minha interpretação também procede!

"Obrigado CESPE"

O valor do intervalo de C varia conforme escolhemos o valor de A.

O valor de A começa em 10 e vai até o infinito. se escolhermos um valor alto para A, por exemplo 30, o intervalo de C fica acima de 25.
A=30 e B=1
|a-b|<c<a+b
30-1<c<30+1
29<c<31