A esposa de um matemático pede para ele comprar pães, e a q...
A esposa de um matemático pede para ele comprar pães, e a quantidade de pães a ser comprada está escrita em um bilhete que ela entrega a ele. Ao chegar na padaria, o matemático abre o bilhete e está escrito:
Quantidade de pães =
Qual a quantidade de pães que a esposa do
matemático pediu para ele comprar?
- Gabarito Comentado (0)
- Aulas (8)
- Comentários (12)
- Estatísticas
- Cadernos
- Criar anotações
- Notificar Erro
Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
Por Luis Ramos, do site Yahoo Respotas
10x= 6,66666....
x = 0,66666....
____________________
9x = 6
x=6/9 = 2/3
0,44444..... é 4/9
10x=4,4444....
x =0,4444....
_______________
9x =4
x=4/9
0,2222.... é
10x=2,222....
x =0,222....
______________
9x = 2
x=2/9
assim temos
2.³√[ (√(2/3))(√(4/9))(√(2/9)) . 18√3 ]
vamos simplificar
2.³√[ (√(16/243)) . 18√3 ]
2.³√[ 18 √(48/243) ]
//quando temos a√b , para passarmos o a para dentro da raiz temos de o elevar ao quadrado //a√b = √(a²b)
vamos passar o 18 para dentro da raiz por isso vai 18 ao quadrado ou seja 18² 2.³√[ √(18².48/243) ]
"18² dá 324" pelo que fica 2.³√[ √(324.48/243) ]
"agora multiplicamos 324 por 48 dá 15552"
2.³√[ √(15552/243) ]
2.³√[ √64 ]
2.³√8
2.2 = 4
resposta correta a b) 4 .
Fonte: https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20190131134924AAs5ODh&guccounter=1&guce_referrer=aHR0cHM6Ly93d3cuZ29vZ2xlLmNvbS5ici8&guce_referrer_sig=AQAAABmsBGAw-1e-5aGuzA4Ls3HEJn_nxjl17P463SRO638QF7C0UC7J6gIeX6y_toSkF3CTPxRR3fdPA-gR8BK0Ui1GHL9n1FAaslAEU_Lk1UTMQ-saivGvSuVq-h3RwzKMpqXAO-4F-S3Dl5psVCJGVoYgU0SfE5g3FySAevC8j0aJ
alguém poderia fazer um vídeo hem, gostei da questão e queria entende-la
É simples, prestem atenção no passo a passo
primeiro é preciso saber qual número fracionário vai formar as dízimas periódicas, ou seja: fração geratriz 0,666..; 0,444... e 0,222..
0,66...... se faz desta forma 66 - 0 dividido por 99 = 66/99 que simplificando dividindo por 3 vai dar 2/3
fazendo o mesmo procedimento para o 0,444...= 4/9 e o 0,222... = 2/9
vamos copiar a equação com as frações nos lugares das dizimas
2.³√[ (√(2/3))(√(4/9))(√(2/9)) . 18√3 ] =
2.³√[(√ 2/3 . 4/9 . 2/9) . 18√3 ] = o que está entre parentes está tudo dentro da raiz . simbolo = √
2.³√[ √ 2/√3 . √4/√9. √2/√9 . 18 . √3 ] = sendo que √4 = 2 e √9 = 3 temos:
2.³√[ √ 2/√3 . 2/3 . √2/3 . 18 . √3 ] =
2.³√[ √ 2/√3 . 2/3 . √ 2/3 . 18 . √3 ] = dividindo os números destacados. Raiz com Raiz e numero Inteiro com Inteiro
2.³√[ 2 . 2 . √ 2 .√ 2] =
2.³√[ 2 . 2 . √4 ] =
2.³√[ 2 . 2 . 2 ] = raiz cubica de 2
2. 2 = 4 Letra B gabarito
Demorei um pouco para resolver, porém, com dedicação e muita leitura (hahaha! Sim! Sou ruim em Matemática), aprendi com as tentativas e erros.
Não sei se o meu jeito é o melhor, porém foi o que consegui.
1> Estamos tentando resolver uma questão que tem dízimas periódicas, portanto, procuraremos as suas frações geratrizes.
//toda dízima periódica poderá ser representada por fração. Fração esta chamada fração geratriz.
Ex.: seja x = 0.6666...
//puxarei a vírgula para uma casa decimal à direita, ou seja, até chegar ao período da dízima
10x = 6,6666...
//agora vamos fazer a subtração (10x - x)
10x = 6,6666...
- x = 0,6666... = 9x = 6,0000
//pronto! basta colocarmos números com números
x = 6 / 9
//e as transformamos em frações irredutíveis, ou seja, simplificamo-as! x = 2 / 3
2> Encontraremos suas frações geratrizes, daí, multiplicaremo-as baseadas em suas propriedades.
>2 x ³√ (√2 / √3 x √4 / √9 x √2 / √9) x 18√3
//raízes como √4 / √9, são raízes exatas... A √4 é 2 // √9 é 3
√2 / √3 x 2 / 3 = 2√2 / 3√3
//lembrem-se que não pode haver radical no denominador! Faremos a racionalização.
2√2 / 3√3 x 3√3 / 3√3
6√6 / 9√9 = 6√6 / 27
>2 x ³√ (6√6 / 27 x √2 / √9) x 18√3
//agora que racionalizamos e encontramos o resultado, seguiremos para a próxima fração.
6√6 / 27 x √2 / 3 = 6√12 / 81
>2 x ³√ 6√12 / 81 x 18√3
//chegamos na reta final. É só correr pro abraço... Faremos 6√12 / 81 x 18√3
6√12 / 81 x 18√3 = 108√36 / 81
//raiz de 36 dá exatamente exato! √36 = 6
108 x 6 = 648
648 / 81 = 8
//Finalzinho de questão e alegria no coração.
>2 x ³√ 8
³√8 = 2
2 x 2 = 4
GABARITO (B)
Peço o divórcio...
Clique para visualizar este comentário
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo