A esposa de um matemático pede para ele comprar pães, e a q...

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Q969057 Matemática

A esposa de um matemático pede para ele comprar pães, e a quantidade de pães a ser comprada está escrita em um bilhete que ela entrega a ele. Ao chegar na padaria, o matemático abre o bilhete e está escrito:


Quantidade de pães =


Imagem associada para resolução da questão


Qual a quantidade de pães que a esposa do matemático pediu para ele comprar?

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Por Luis Ramos, do site Yahoo Respotas

10x= 6,66666.... 

x = 0,66666.... 

____________________ 

9x = 6 

x=6/9 = 2/3 

0,44444..... é 4/9 

10x=4,4444.... 

x =0,4444.... 

_______________ 

9x =4 

x=4/9 

0,2222.... é 

10x=2,222.... 

x =0,222.... 

______________ 

9x = 2 

x=2/9 

assim temos 

2.³√[ (√(2/3))(√(4/9))(√(2/9)) . 18√3 ] 

vamos simplificar 

2.³√[ (√(16/243)) . 18√3 ] 

2.³√[ 18 √(48/243) ] 

//quando temos a√b , para passarmos o a para dentro da raiz temos de o elevar ao quadrado //a√b = √(a²b) 

vamos passar o 18 para dentro da raiz por isso vai 18 ao quadrado ou seja 18²  2.³√[ √(18².48/243) ] 

"18² dá 324" pelo que fica  2.³√[ √(324.48/243) ] 

"agora multiplicamos 324 por 48 dá 15552" 

2.³√[ √(15552/243) ] 

2.³√[ √64 ] 

2.³√8 

2.2 = 4 

resposta correta a b) 4 .

Fonte: https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20190131134924AAs5ODh&guccounter=1&guce_referrer=aHR0cHM6Ly93d3cuZ29vZ2xlLmNvbS5ici8&guce_referrer_sig=AQAAABmsBGAw-1e-5aGuzA4Ls3HEJn_nxjl17P463SRO638QF7C0UC7J6gIeX6y_toSkF3CTPxRR3fdPA-gR8BK0Ui1GHL9n1FAaslAEU_Lk1UTMQ-saivGvSuVq-h3RwzKMpqXAO-4F-S3Dl5psVCJGVoYgU0SfE5g3FySAevC8j0aJ

alguém poderia fazer um vídeo hem, gostei da questão e queria entende-la

É simples, prestem atenção no passo a passo

primeiro é preciso saber qual número fracionário vai formar as dízimas periódicas, ou seja: fração geratriz 0,666..; 0,444... e 0,222..

0,66...... se faz desta forma 66 - 0 dividido por 99 = 66/99 que simplificando dividindo por 3 vai dar 2/3

fazendo o mesmo procedimento para o 0,444...= 4/9 e o 0,222... = 2/9

vamos copiar a equação com as frações nos lugares das dizimas

2.³√[ (√(2/3))(√(4/9))(√(2/9)) . 18√3 ] =

2.³√[(√ 2/3 . 4/9 . 2/9) . 18√3 ] = o que está entre parentes está tudo dentro da raiz . simbolo = √

2.³√[ √ 2/√3 . √4/√9. √2/√9 . 18 . √3 ] = sendo que √4 = 2 e √9 = 3 temos:

2.³√[ √ 2/√3 . 2/3 . √2/3 . 18 . √3 ] =

2.³√[ √ 2/√3 . 2/3 . √ 2/3 . 18 . √3 ] = dividindo os números destacados. Raiz com Raiz e numero Inteiro com Inteiro

2.³√[ 2 . 2 . √ 2 .√ 2] =

2.³√[ 2 . 2 . √4 ] =

2.³√[ 2 . 2 . 2 ] = raiz cubica de 2

2. 2 = 4 Letra B gabarito

Demorei um pouco para resolver, porém, com dedicação e muita leitura (hahaha! Sim! Sou ruim em Matemática), aprendi com as tentativas e erros.

Não sei se o meu jeito é o melhor, porém foi o que consegui.

1> Estamos tentando resolver uma questão que tem dízimas periódicas, portanto, procuraremos as suas frações geratrizes.

//toda dízima periódica poderá ser representada por fração. Fração esta chamada fração geratriz.

Ex.: seja x = 0.6666...

//puxarei a vírgula para uma casa decimal à direita, ou seja, até chegar ao período da dízima

10x = 6,6666...

//agora vamos fazer a subtração (10x - x)

10x = 6,6666...

- x = 0,6666... = 9x = 6,0000

//pronto! basta colocarmos números com números

x = 6 / 9

//e as transformamos em frações irredutíveis, ou seja, simplificamo-as! x = 2 / 3

2> Encontraremos suas frações geratrizes, daí, multiplicaremo-as baseadas em suas propriedades.

>2 x ³√ (√2 / √3 x √4 / √9 x √2 / √9) x 18√3

//raízes como √4 / √9, são raízes exatas... A √4 é 2 // √9 é 3

√2 / √3 x 2 / 3 = 2√2 / 3√3

//lembrem-se que não pode haver radical no denominador! Faremos a racionalização.

2√2 / 3√3 x 3√3 / 3√3

6√6 / 9√9 = 6√6 / 27

>2 x ³√ (6√6 / 27 x √2 / √9) x 18√3

//agora que racionalizamos e encontramos o resultado, seguiremos para a próxima fração.

6√6 / 27 x √2 / 3 = 6√12 / 81

>2 x ³√ 6√12 / 81 x 18√3

//chegamos na reta final. É só correr pro abraço... Faremos 6√12 / 81 x 18√3

6√12 / 81 x 18√3 = 108√36 / 81

//raiz de 36 dá exatamente exato! √36 = 6

108 x 6 = 648

648 / 81 = 8

//Finalzinho de questão e alegria no coração.

>2 x ³√ 8

³√8 = 2

2 x 2 = 4

GABARITO (B)

Peço o divórcio...

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