Em televisões FullHD, a proporção entre a largura e a altura...

DESCOMPLICANDO:

Aumentar as dimensões de uma tela implica diretamente no aumento da sua diagonal. Para entender isso, aplicamos o Teorema de Pitágoras, que nos diz que a diagonal ao quadrado é igual à soma dos quadrados da largura e da altura.

Diagonal (D) = √(largura² + altura²)

Se ambas, largura e altura, são aumentadas em 5%, temos:

D' = √((1.05 * largura)² + (1.05 * altura)²)

Ao elevar 1.05 ao quadrado e aplicá-lo a ambos os termos sob a raiz quadrada, percebemos que:

D' = 1.05 * √(largura² + altura²) = 1.05 * D

Isto significa que a nova diagonal é 5% maior que a diagonal original.

Considerando que cada percentual de aumento na diagonal custa R$ 20,00, um incremento de 5% na diagonal resulta em:

Acréscimo no custo = 5% * R$ 20,00/1% = R$ 100,00

Portanto, o custo de produção aumentará em R$ 100,00 com o aumento de 5% na altura e na largura.

GABARITO: C

Eu errei, mas depois pensei:

Se aumentasse em 100% em cada lado, a diagonal também acompanharia o aumento, logo, a diagonal aumenta na medida em que os lados aumentam, na mesma proporção.

Tem que pensar simples.

1% =R$20 logo, 5% = R$100

Gab.: C

A tela é 16:9

Logo a proporção da diagonal sobre os catetos será D/16 e D/9.

Se aumentar 1% qualquer um dos catetos ( 16 e 9 ) a diagonal também aumentará para que a proporção seja mantida.

DESCOMPLICANDO:

Diagonal = Cateto y ² + Cateto z ²

Diagonal = x

Cateto y (altura) = y

Cateto z (largura) = z 

Pitágoras disse: X² = Y² + Z²

A questão disse para aumentarmos largura e altura em 5%. Logo, X² = (1,05Y)² + (1,05Z)²

X² = 1,05² (Y² + Z²)

X` = 1,05 X ou seja, a nova diagonal é igual 5% da diagonal antiga quando houve o aumento da largura e altura em 5%

Logo, se para cada 1% de aumento da diagonal corresponde a R$ 20,00, com o aumento de 5% a TV terá um aumento de 5 x 20 = R$ 100,00

GAB: C

VAMOS  DEIXA  A GALERA MAIS  TRANGUILA EM RELAÇÃO A ESSE TIPO DE GUESTÃO:   VAMOS DEIXA DE  ENROLA :

REGRA DE  3 ...PRONTO

1%---------20

5%---------X                      =     CRUZA=     1X=100

                                                                    X= 100/1=    100$