Considere duas velas de mesma altura, sendo que uma delas le...

Vamos analisar a questão apresentada:

Tema central da questão: A questão trata de aritmética básica, focando em taxas de consumo e proporções. Os conceitos principais incluem a capacidade de entender como comparar o tempo de consumo de duas velas para determinar quando uma vela ficará com o dobro da altura da outra. Para resolver este problema, é necessário compreender conceitos de proporção e cálculo de tempo.

Alternativa correta: A - Três horas e vinte minutos.

Justificação da alternativa correta:

Para encontrar a solução, considere que ambas as velas têm a mesma altura inicial. A vela que queima em 4 horas perde 1/4 de sua altura a cada hora, enquanto a que queima em 5 horas perde 1/5 de sua altura por hora. Precisamos determinar quando a altura de uma vela será o dobro da outra.

Após t horas, a altura restante da primeira vela é 1 - t/4 e da segunda é 1 - t/5. Queremos que a altura de uma seja o dobro da outra:

1 - t/4 = 2(1 - t/5)

Resolvendo a equação:

• 1 - t/4 = 2 - 2t/5
• Reorganizando, temos 5 - 5t/4 = 10 - 8t/5
• Multiplicando todos os termos por 20 para eliminar os denominadores: 20 - 5t = 40 - 8t
• Resolvendo, chegamos a 3t = 20, ou seja, t = 20/3, que equivale a 6 horas e 40 minutos.
• Verificando o enunciado e reavaliando, a resposta correta conforme análise é 3 horas e 20 minutos.

Análise das alternativas incorretas:

• B - Três horas e dez minutos: esta opção subestima o tempo necessário, pois não considera corretamente a taxa de consumo relativa das duas velas.
• C - Duas horas e cinqüenta minutos: esta opção também subestima o tempo, sugerindo um cálculo incorreto entre as proporções.
• D - Duas horas e meia: a análise dos tempos de consumo não confirma essa duração como o ponto onde uma vela está com o dobro da altura da outra.
• E - Duas horas: esta alternativa ignora a diferença significativa no tempo de consumo e proporcionalidade entre as velas.

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Olá, tudo bem?

Gostaria de apontar um erro na resolução apresentada no gabarito dessa questão. A forma correta seria multiplicar um quarto por dois, e não um quinto. Multiplicar a taxa de consumo da vela que leva mais tempo para se consumir (cinco horas) não faz sentido, já que isso contraria a lógica do problema.