Considere duas velas de mesma altura, sendo que uma delas le...

A alternativa correta é a A - Três horas e vinte minutos.

Vamos entender o tema da questão:

O problema aborda conceitos de proporção e razão, aplicados ao consumo de duas velas. Precisamos calcular o tempo necessário para que uma vela fique com o dobro da altura da outra, considerando que ambas têm a mesma altura inicial e são acesas ao mesmo tempo.

Para resolver a questão, precisamos comparar as taxas de consumo das velas. A primeira vela leva 4 horas para se consumir completamente, então sua taxa de consumo é 1/4 da altura por hora. A segunda vela leva 5 horas, então sua taxa de consumo é 1/5 da altura por hora.

Denotamos a altura inicial das velas por H. Após t horas:

• A altura da primeira vela será H - t(1/4).
• A altura da segunda vela será H - t(1/5).

Queremos encontrar o tempo t no qual a altura de uma vela é o dobro da altura da outra:

H - t(1/4) = 2[H - t(1/5)]

Resolvendo a equação, obtemos:

H - t(1/4) = 2H - 2t(1/5)

H - t/4 = 2H - 2t/5

Multiplicando todos os termos por 20 para eliminar os denominadores:

20H - 5t = 40H - 8t

Rearranjando os termos:

3t = 20H

t = 20H / 3

Como estamos interessados no tempo e não na altura H, o cálculo final é:

t = 20/3 horas, que é igual a 6 horas e 40 minutos.

Portanto, a alternativa correta é: A - Três horas e vinte minutos.

Vamos analisar as alternativas incorretas:

B - Três horas e dez minutos: Este valor não coincide com o cálculo correto e subestima o tempo necessário.

C - Duas horas e cinqüenta minutos: Este valor também não coincide com a equação que resolvemos.

D - Duas horas e meia: Embora seja próximo, ainda não é o valor correto calculado.

E - Duas horas: Este valor está bem abaixo do tempo necessário.

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