O Coeficiente de correlação entre as duas variáveis é de ap...

Rapaz...uma questão dessa na prova. Como fazer sem calculadora? 

Essa questão se responde com bom senso. A relação entre x e y é inversa, isto é, à medida que o valor da variável x aumenta, o valor da y diminui. Só com essa informação, eliminamos a alternativa a, que é um valor de correlação linear positiva. Também eliminamos a b, porque o coeficiente de correlação é um valor que varia de -1,0 a 1,0. Sobraram duas alternativas: -0,56 - fraca correlação linear negativa e -0,98 forte correlação linear negativa. A variação em x é constante (de 15 em 15). A variação em y também é homogênea, ora de 3 em 3, ora de 2 em 2, ora de 4 em 4. Essa constância, comparado à grandeza dos números, da ordem das centenas, pode ser considerado bastante homogêneo. Só com base nisso, meu chute seria muito mais feliz na alternativa c, do que na d.

Praticamente todas as vezes que x aumentou, y diminuiu. Em 10 das 11 vezes para ser mais preciso.

A única vez que não aconteceu essa contingência foi quando x foi de 105 para 120, o y permaneceu 759.

Então x e y são grandezas inversamente proporcionais. Daí já se descarta letras A e B.

Como em praticamente todos os pares (10 dentre 11) houve inversão na proporção, x e y guardam entre si uma forte associação negativa.

Se tivéssemos uma situação de 6 dentre 11, ao invés de 10 dentre 11. estaríamos mais inclinados a crer na letra D

LETRA C

r = n∑x.y−(∑x)∗(∑y) / √(n∑x2−(∑x)^2)∗(n∑y2−(∑y)^2)): essa é a fórmula para calcular o valor exato da correlação

=cov(x,y) / desvio de x * desvio de y... contudo, sem calculadora, nem se o Einstein ressucitasse