A quantidade de anagramas distintos que podem ser construído...

As letras ficarão dispostas da seguinte forma:

V C V C V C V C V

Ou seja, intercaladas e començando com as vogais.
As vogais e as consoantes permutarão nas respectivas disposições, sendo que as vogais possuem elementos repetidos.
5!*4!=2880 /2! =1440

Não entendi o pq dessa divisao. Alguém poderia me explicar?

Obrigada!

Janaína... Para saber a qtd de ANAGRAMAS DISTINTOS de determinada palavra faz o fatorial da qtd de letras dividido pelo fatorial das repetidas (que pode ser mais de uma). Como só se repete o "E" 2x... ae 2! Caso tivesse 3 "E's"... ae seria 3!. Se ocorrer a repetição de mais de uma letra na mesma palavra ae divide-se pelo produto entre os fatorias das quantidades repetidas... espero ter ajudado.

9 Letras = 5 Vogais (com permutação repetida da letra E) e 4 Consoantes
.
X = P5/2! x 4!
.
X = (5 x 4 x 3 x 2! / 2!) x (4 x 3 x 2 x 1)
.
X = 60 x 24
.
X = 1.440

Não entendi nada das explicações dos colegas acima!

Eu fiz da seguinte forma e errei:
1ª) Calculei todas as situações possíveis: P9,2 = 9! / 2!
2ª) Calculei a possibilidade de duas vogais estarem juntas (devendo dividir por 2! visto que a vogal "E" se repete): 1x1x7x6x5x4x3x2x1 / 2x1

Alguem poderia explicar melhor ou com algum outro método???