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Q2466392 Matemática
O retângulo ABCD a seguir representa uma folha de cartolina de dimensões 40 cm por 60 cm.
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Traçando-se uma linha reta do ponto M ao ponto D, essa cartolina fica dividida no triângulo MDC e no quadrilátero ABMD. O perímetro desse quadrilátero, em cm, corresponde a:
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Perimetro é a soma de todos os lados. Do quadrilatero ABMD nós só não temos a medida do segmento MD, mas podemos descobrir pelo teorema de pitagoras.

H²(hipotenusa)= a²+b²

Temos que H é o segmento MD = (não sabemos o valor)

Nosso a é o segmento DC = 40cm

Tendo o b sendo o segmento MC = 30cm

H²=30²+40²

H²= 900+1600

H = √2500

H= 50 cm (ou seja, o segmento MD vale 50cm)

somando os segmentos do ABMD temos o perimetro igual a 180.

Macete: o triangulo retangulo com lados 3,4,5 é chamado triangulo pitagorico, sempre que dois lados forem(exemplo) 3 e 4, o outro lado vai ser 5. Ou se dois lados forem 3 e 5, o outro vai ser 4. (isso vale para as proporções também: (30,40,50), (300,400,500).

Sabendo disso você conseguia resolver esta questão em 30 segundos e partir para próxima. Só deixei detalhado aqui porque sempre tem gente iniciando no mundo dos concursos/matemática e não tinha nenhum comentário ainda, apesar de que quando sair o edital da PMSE muitos amigos conterrâneos vão passar por aqui e deixar a contribuição.

H^2 = 30^2 + 40^2

H^2= 900 + 1600

H^2 = 2500

H= 50cm

60cm+ 50cm+ 30cm+ 40cm = 180cm

LETRA D

Sabendo a a relação do triangulo pitagórico, só precisaria fazer a conta de soma.

Cuidado!!! a questão pede o perímetro do trapézio ABMD

  • para encontrar esse perímetro precisamos encontrar primeiro o perímetro do total do triangulo retângulo.

use a fórmula de Pitágoras (O teorema de Pitágoras determina que o quadrado da medida da hipotenusa (c2) é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos (a2+b2). Portanto, a fórmula do teorema de Pitágoras é c2=a2+b2) para encontrar a hipotenusa do triangulo.

  • agora é só somar os dados todos:

reta AB= 40 dado da questão

reta BM= 30 dado da questão

reta MD= 50 que é a hipotenusa do triangulo retângulo ( esse foi o único dado que vc teve que descobrir)

reta DA= 60 dado da questão

somando: 40+30+50+60= |180| isso é a área do trapézio

O segredo da matemática é ter o básico teórico e passar o dia resolvendo questões e procurando entender o pq do resultado

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