Um pedreiro sozinho consegue completar um determinado servi...

Vamos lá...

1 - 12

1,5 - x

Inversamente proporcional. Logo:

X = 12/1,5

X = 8 Horas.

Vou passar o bizu:

PEDREIRO A: Faz 1 serviço em 12h

PEDREIRO B:(Tem metade da capacidade, logo faz o serviço no dobro do tempo, 24h)

vamos simplificar as coisas para o mesmo tanto de horas e assim facilitar nosso lado:

EM 24 HORAS:

PEDREIRO A = 2 SERVIÇOS

PEDREIRO B = 1 SERVIÇO

Os dois juntos em 24h fazem 3 serviços.

Agora é so fazer regra de 3:

3 Serviços / 24 horas

1 Serviço / X horas ?

(Se eu diminuir a quantidade de serviço logo vou diminuir as horas trabalhadas também, portanto DIRETAMENTE PROPORCIONAL)

MULTIPLICA CRUZADO

3X = 1 . 24

X = 24/3

X = 8 HORAS

ENTENDEU ? ENTENDER NÃO SIGNIFICA SABER FAZER, PORTANTO PRATIQUE!!!

#TROPAOBA

Regra de 3 simples com grandezas inversamente proporcionais.

Inversamente porque aumentando o número de trabalhadores (pedreiros), os dias serão diminuídos.

Se o ajudante tem metade da capacidade do pedreiro, então o ajudante vale 1/2

1 pedreiro ------ 12 dias

1+1/2-------x dias

1+1/2=2+1/2=3/2

12/x=3/2/1

3/2*x=12*1

x=12/3/2

x=12*2/3

x=4*2

x=8 dias.

Para resolver o problema, precisamos calcular a taxa de trabalho dos dois trabalhadores juntos.

1. Taxa de Trabalho do Pedreiro Sozinho:

• O pedreiro completa o serviço em 12 horas.
• Então, a taxa de trabalho do pedreiro é 112\frac{1}{12}121​ do serviço por hora.

1. Taxa de Trabalho do Ajudante:

• O ajudante tem metade da capacidade de trabalho do pedreiro.
• Assim, a taxa de trabalho do ajudante é 12×112=124\frac{1}{2} \times \frac{1}{12} = \frac{1}{24}21​×121​=241​ do serviço por hora.

1. Taxa de Trabalho Combinada:

• Somando as taxas de trabalho do pedreiro e do ajudante:

1. Taxa combinada=112+124\text{Taxa combinada} = \frac{1}{12} + \frac{1}{24}Taxa combinada=121​+241​
2. Para somar essas frações, encontramos um denominador comum (24):
3. 112=224\frac{1}{12} = \frac{2}{24}121​=242​ 112+124=224+124=324=18\frac{1}{12} + \frac{1}{24} = \frac{2}{24} + \frac{1}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}121​+241​=242​+241​=243​=81​
4. A taxa combinada é 18\frac{1}{8}81​ do serviço por hora.
5. Tempo Total para Completar o Serviço:

• Se a taxa combinada é 18\frac{1}{8}81​, então eles completam o serviço em 8 horas.

Portanto, o tempo necessário para completar o serviço com o pedreiro e o ajudante trabalhando juntos é:

B - 8 horas.