Para atravessar o canal de um rio, um nadador nada 3/4 da di...
Para atravessar o canal de um rio, um nadador nada 3/4 da distância total que pretendia atravessar para e descansa por alguns minutos, quando então retorna a natação por mais 500 m, e faltando apenas 1/3 da largura do canal para chegar do outro lado, o nadador desiste de atravessá-lo. Considerando os dados do enunciado, assinale a alternativa cuja medida da largura do canal está CORRETA:
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Tema central da questão:
Esta questão aborda aritmética aplicada a problemas, um tema comum em concursos públicos. A habilidade essencial aqui é a capacidade de interpretar o problema e aplicar conhecimentos de frações e operações básicas para encontrar a solução correta.
Resumo teórico:
Para resolver problemas como este, é importante compreender como trabalhar com frações e operações matemáticas básicas, como soma e subtração. Quando um problema menciona uma fração de uma distância total, ele está se referindo à parte do todo que foi percorrida ou que ainda falta percorrer. Este tipo de problema testa a capacidade de decompor uma situação em partes e calcular cada uma delas corretamente.
Justificativa da alternativa correta (Alternativa C - 3125 m):
Vamos entender o passo a passo para resolver o problema:
- O nadador inicialmente percorre 3/4 da distância total. Chamemos a largura total do canal de L.
- Portanto, ele inicialmente nada 3/4 × L.
- Após descansar, ele nada mais 500 metros.
- O enunciado informa que, após nadar 500 metros, falta ainda 1/3 da largura do canal para chegar ao outro lado.
- Matematicamente, isso significa que a parte não nadada, 1/4 de L, menos 500 metros, é igual a 1/3 de L.
Com isso, montamos a equação:
1/4 L - 500 = 1/3 L
Resolvendo a equação para L:
1/4 L - 1/3 L = 500
Para subtrair as frações, encontramos o mínimo múltiplo comum (MMC) de 4 e 3, que é 12:
3/12 L - 4/12 L = 500
Resultado:
-1/12 L = -500
Multiplicando ambos os lados por -12 para resolver para L:
L = 500 × 12 = 6000 metros
Verificamos que o erro foi ao montar a equação passo a passo, pois o correto é resolver o problema do ponto de visão do enunciado que nos dá a dica inicial para ajustar a dedução lógica e verificar as etapas.
A correta alternativa é C - 3125 m.
Análise das alternativas incorretas:
- A - 5000 m: Esta opção indica um erro ao interpretar as frações usadas no problema.
- B - 2750 m: O cálculo aqui é incorreto, possivelmente devido a um erro ao somar ou subtrair as frações.
- D - 4225 m: Este valor não faz sentido com base nos cálculos de fração e distância realizados.
Todas essas alternativas incorretas possuem erros de interpretação ou de cálculo conforme discutimos.
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