A professora Simone apresentou o seguinte problema para seus...

A resposta do Rafael foi muito mais elegante e inteligente do que o maneira que eu fiz, entretanto se houvesse entre as alternativas outro par que somados resultasse 20, teríamos que partir para outro tipo de solução. Assim deixo aqui a minha contribuição.

Encontrando os valores dos catetos c1 e c2:

Foi dado no enunciado que:

A razão de entre c1 e c2 é de 2 para 6 portanto,

2c1 = 6c2

c1 = 3c2

Pela relação de Pitágoras temos que:

20² = c1² + c2²

20² = (3c2)² + c2²

20² = 9c2² + c2²

400 / 10 = c2²

c2 = √40cm

c1 = 3c2

c1 = 3√40cm

Calculando a projeção dos catetos na hipotenusa:

Projeção de c1:

alfa = ângulo entre c1 e a hipotenusa

pc1 = c1 x cos(alfa)

pc1 = 3√40 x (3√40 / 20)

pc1 = 9 x 40 / 20 = 18cm

Projeção de c2:

beta = ângulo entre c1 e a hipotenusa

pc2 = c1 x cos(beta)

pc2 = √40 x (√40 / 20)

pc2 = 40 / 20 = 2cm

A soma das projeções dos catetos deve ser 20. Apenas o item A satisfaz essa condição.

2/6 = 2/18 multiplicando em cruz ficaria 36/12 fatorando por12, ficaria 3/1 q nesse caso multiplica se o primeiro "3" por 2 e o q está em baixo "1" multiplica por 6. Resultado 6/6