A forma fatorada de uma equação do segundo grau é representa...

Para encontrar a forma fatorada da equação do segundo grau −2x2−8x+10=0, primeiro precisamos fatorar o coeficiente principal −2 para fora da equação:

−2(x2+4x−5)=0

Agora, precisamos fatorar a expressão x2+4x−5. Como queremos encontrar duas raízes que, quando multiplicadas, resultam em −5 e somadas resultam em 4, as raízes são x=1 e x=−5.

Então, a forma fatorada da equação do segundo grau é:

−2(x−1)(x+5)=0

Comparando com as alternativas:

−2(x−1)(x+5)=−2(x−1)(x+5)

Portanto, a resposta correta é a alternativa D.

variar apenas os sinais nas alternativas foi requinte de crueldade...

fui testando as alternativas, só jogar a distributiva e depois multiplicar pelo -2 no chuveirinho

O jogo de sinais da fórmula apresentada me confundiu. Aff.

Ao olhar a fórmula pedida pelo exercício você pode reparar primeiro que este coeficiente A (-2x^2) vai ser a última operação, primeiro tem que resolver a operação entre parentes...

Como o coeficiente B é (-8x) você tem que saber que estando fatorada entre parênteses vai estar o primeiro com sinal negativo (x-1) e o segundo tem que estar positivo (x+5).

Vai resolver a multiplicação com a ''técnica'' de ''chuveirinho'' x.x, x.+5, -1.x, -1.+5 = –2x^2 – 8x + 10 = 0