Em JavaScript, a seguinte expressão booleana “!A & !B” ...

Resposta Correta: D - "!(A | B)"

A questão aborda o tema de operadores lógicos em JavaScript, especificamente, os operadores de negação (!), conjunção (&), e disjunção (|). Para resolver essa questão, é essencial entender o funcionamento desses operadores e como eles interagem entre si quando formam expressões booleanas. Vamos analisar a expressão original fornecida, "!A & !B".

O operador de negação (!) inverte o valor booleano do operando que o segue, ou seja, se A é verdadeiro, !A é falso, e vice-versa. O operador de conjunção (&), por outro lado, retorna verdadeiro somente se ambos os operandos forem verdadeiros.

A expressão "!A & !B" significa que estamos negando A e negando B e depois fazendo a conjunção dos dois resultados. Se traduzirmos isso para uma expressão equivalente que nega uma disjunção (usando o operador |), estamos buscando algo que siga a Lei de De Morgan, que nos diz que !(A | B) é o mesmo que !A & !B. Isso significa que negar toda a expressão onde A ou B são verdadeiros (disjunção) é o mesmo que dizer que nem A nem B são verdadeiros individualmente (e então negar ambos).

Pensando nisso, podemos deduzir que a alternativa correta é a D, pois "!(A | B)" é a única opção que reflete corretamente a negação da disjunção de A e B. Em outras palavras, ela representa a situação em que nem A nem B são verdadeiros, o que é logicamente equivalente à expressão original fornecida.

Para resolver a questão devemos lembrar das aulas de Álgebra Booleana:

A tabela verdade para a expressão é "!A & !B" é 1000. Assim se fizermos as tabelas verdades para as outras expressões, a única que bate é a letra d). Na verdade nem precisa fazer a tabela completa, a maioria basta fazer a primeira linha que você já elimina quase todas.

Consultando as Leis de De Morgan

not (A or B) = not A and not B

not (A and B) = not A or not B

fonte: https://en.wikipedia.org/wiki/De_Morgan%27s_laws