Em uma escolinha de futebol, 18 crianças fizeram o teste de ...

• Se são 18 jogadores e serão escolhidos apenas uma parte, ou seja, não iremos trabalhar com todos, então não é PERMUTAÇÃO. Pode ser ARRANJO ou COMBINAÇÃO. E como a ordem não importa, então não será arranjo. Vamos jogar na fórmula de combinação.

Para garantir que exatamente 2 dos 4 jogadores escolhidos sejam dos 6 que acertaram as cobranças, precisamos fazer duas escolhas distintas:

• Escolher 2 jogadores entre os 6 que acertaram as cobranças.
• C6,2 = 6! / (2!* (6-2)!)
• C6,2 = 6! / 2!* 4!
• C6,2 = 6*5*4! / 2!*4!
• C6,2 = 6*5 / 2!
• C6,2 = 15
• Escolher 2 jogadores entre os 12 que não acertaram as cobranças
• C12, 2 = 12! / (2!* (12-2)!)
• C12, 2 = 12*11*10! / 2!* 10!
• C12, 2 = 12*11 / 2!
• C12, 2 = 66

A combinação destes dois resultados nos dá o número total de maneiras de formar um grupo de 4 jogadores onde exatamente 2 são dos que acertaram e 2 são dos que não acertaram (O QUE EU QUERO).

• 66*15 = 990

Agora, todas as possíveis seleções de 4 jogadores entre os 18 disponíveis, sem qualquer restrição (COMBINAÇÕES POSSIVEIS).

• C18,4 = 18! / (4!* (18-4)!)
• C18,4 = 18*17*16*15*14! / 4!*14!
• C18,4 = 18*17*16*15 / 4!
• C18,4 = 18*17*16*15 / 24
• C 18,4 = 3060

A probabilidade será QUERO / POSSIVEL

• 990/ 3060
• 99/306
• 11 / 34
• 0,3235 = 32,35%