Para se transferir arquivos entre computadores conectados na...

Os requisitos mínimos para que o FTP são: servidor FTp e cliente FTP.
O servidor FTP disponibiliza arquivos, inclusive com o login anonymous, logo não é necessário ter uma conta no servidor FTP que oferece os arquivos para que possamos transferir eles para o nosso computador.
O cliente FTP pode ser acessado via navegador, como o Internet Explorer, e este transfere em modo binário ou ASCII os arquivos disponibilizados pelo computador remoto.

Então,

na verdade, a pergunta da assertiva não quer saber se é necessário ter conta no servidor de FTP, mas sim se há a necessidade de ter conta no computador que oferecerá o arquivo. 

Ao meu ver, isso depende. Se você estiver utilizando um computador pessoal, pode ser que não haja conta de usuário e senha, onde qualquer que tenha acesso à máquina pode-se utilizar do computador para repassar, por exemplo, uma planilha eletrônica do pendrive.

Agora, se a pessoa que quiser acessar o servidor de FTP através de uma lan house, preponderavelmente haverá a necessidade de conta de usuário e senha (mesmo que temporários). 

Por isso, na minha opinião, são esses os motivos para que a assertiva esteja ERRADA. Não há a necessidade imprescindível de ter uma conta e senha no computador que oferecerá o arquivo, através de servidor FTP.

Resposta: Errada.

O FTP (File Transfer Protocol -  Protocolo de Transferência de Arquivos) possibilita a transferência de arquivos entre dois computadores através da Internet.
Também permite que pastas e arquivos sejam criados, renomeados, excluídos, movidos e copiados de/para servidores FTP.
Desta forma, basicamente tudo aquilo que se pode fazer no seu equipamento por meio do Windows Explorer é possível de ser feito em um servidor remoto por meio do FTP. Para baixar arquivos de servidores de FTP, pode-se usar um programa cliente FTP, como o Cute FTP, WS_FTP,  e tantos outros.
É preciso ter uma conta no servidor e informar o seu nome de usuário  (username ou apelido) e senha, a menos que se trate de um servidor de FTP anônimo (quando o usuário não precisa se identificar na hora de se conectar e o username ou apelido usado passa a ser anonymous). Como os navegadores na Web incorporaram o recurso do FTP, muitos sites especializados em distribuir software ganharam uma interface para a Web e hoje é possível fazer o download de arquivos sem nunca sair do Internet Explorer ou do Netscape, por exemplo.

Fonte: Patricia Quintão

Questão já bem respondida pelo colega Fernando.

Obs: Ficar atento a essa palavra "imprescindível" quando o Cespe a utiliza.

Bons estudos.

FTP: Protocolo de trasnmissão de dados
                    FTP: Possui conexão através de 2 portas:
                             Porta TCP 20  :  Dados
                             Porta TCP 21  :  Controle
                   Admite-se 2 tipos de acesso: 
                             Com senha / autenticação
                             Sem senha / Anônimos
Bons Estudos

imprescindível -necessário